高中数学 §3.1.2导数的概念教案 新人教a版选修1-1

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1、§3.1.2导数的概念【学习目标】了解瞬时速度的定义。能够区分平均速度和瞬时速度.理解导数(瞬时变化率)的概念【重点】导数概念的形成，导数内涵的理解【难点】在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点【自学点拨】[问题1]我们把物体在某一时刻的速度称为________。一般地，若物体的运动规律为，则物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当_________时平均速度的极限，即=___________________时，在这段时间内时，在这段时间内[问题2]函数y=f(x

2、)在x=x0处的瞬时变化率是:我们称它为函数在处的______，记作或________，即________________________附注：①导数即为函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率；②定义的变化形式：=；=；=；，当时，，所以③求函数在处的导数步骤：“一差；二比；三极限”。[问题3]求导数三步法f(x1)f(x1)f(x1)f(x1)f(x1)（即___变化率）例2．（课本例1）【课前练习】1、自变量从变到时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（）A、在区间[，]上的平均变化率B、在处的变化率C、在处的变化量D

3、、在区间[，]上的导数2、求在点x=1处的导数.3、求函数在处的导数【课后练习】1、已知函数，下列说法错误的是（）A、叫函数增量B、叫函数在[]上的平均变化率C、在点处的导数记为D、在点处的导数记为2、若质点A按规律运动，则在秒的瞬时速度为（）A、6B、18C、54D、813、设函数可导，则=（）A、B、C、不存在D、以上都不对4、函数在处的导数是______________5、已知自由下落物体的运动方程是，(s的单位是m,t的单位是s)，求：（1）物体在到这段时间内的平均速度；（2）物体在时的瞬时速度；（3）物体在=2s到这段时

4、间内的平均速度；（4）物体在时的瞬时速度。