高中数学 §1 正弦定理、余弦定理教案（2）北师大版必修5

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1、§1正弦定理、余弦定理（2）教学目的：⑴使学生掌握正弦定理⑵能应用解斜三角形，解决实际问题教学重点：正弦定理教学难点：正弦定理的正确理解和熟练运用教学过程：一、复习引入（1）正弦定理：（2）正弦定理的应用范围①已知三角形的两角和任一边，求三角形的其他边和角②已知三角形的两边和其中一边的对角，求三角形的其他边和角（3）解三角形时根的个数数问题二、新课讲解问题1：在中，斜边是外接圆的直径（设外接圆的半径为），因此：（1）（2）（3）这个结论对任意三角形是否成立？问题2：在中，，则的面积，对任意，已知及，则的面积，你能证明这一结论吗？你能应用公式推导正弦定理吗？例1：在中，，求证：的面积证明：

2、因为：所以课堂练习：1、（2010广东理数）已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=,A+C=2B,则sinC=解：由A+C=2B及A+B+C=180°知，B=60°．由正弦定理知，，即．由知，，则]，2、△ABC中，，则△ABC为(A)A直角三角形B等腰直角三角形C等边三角形D等腰三角形3、在△ABC中，求证：证明：课堂小结先由学生自己总结解题所得。由正弦定理可以看出，在边角转化时，用正弦定理形式更简单，所以在判断三角形的形状时更加常用。但在解题时要注意，对于三角形的内角，确定了它的正弦值，要分两种情况来分析。