高中数学 4.2《向量的加法》教案 湘教版必修2

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1、§§5.2向量的加法新授课第一课时教学目标：1：要求学生掌握向量加法的意义，并能利用三角形法则和平行四边形法则作几个向量的和向量。2：能表述向量加法的交换律和结合律，并能运用它进行向量计算。教学重点：目标1，2教学难点：目标2教学过程：一、复习回顾：向量的定义及有关概念。强调：1.向量是既有大小，又有方向的量。长度相等，方向相同的向量相等。2.正因为如此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置。二、提出课题：向量是否能进行运算？由于大陆和台湾没有直航，因此2003年

2、春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？三、向量的加法：1．定义：求两个向量和的运算。向量与之和记作.注意：两个向量的和仍旧是向量（简称和向量）a+bAAABBBCCCa+ba+baabbbaba2．向量加法：强调：A.“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点成为后一个向量的起点（首末相连，由首指末）。B．当向量与不共线时，向量的方向与,都不同向，且C.当向量与同向时，则向量,,同向，且;当向量与反向时，若，则的方向与相同，且；若，则的方向与相同，且D.可以推广到个n向量连加。E.F.不

3、共线向量都可以采用这种法则（三角形法则）。3.向量的运算律交换律：验证：若与是不共线向量，将与的起点平移到同一点，作平行四边形，对角线是两向量的和。OABaaabbbC平行四边形法则：ABCDaca+b+cba+bb+c结合律：从而多个向量的加法运算，可以按任意次序任意组合来进行。练习：A.一架飞机向西飞行100千米，然后改变方向向南飞行100千米，则飞机两次位移的和为。B.一定成立吗？C.在四边形中，。例：见课本（P98—99）略练习：在中为重心，，，分别是，，的中点，化简下列三式：四、小结A、向量加法的几何法则B、交换

4、律和结合律C、不一定成立，因为共线向量不然五、作业习题5.21--3