高中数学 3.1.2概率的意义教案 新人教a版必修3(1)

高中数学 3.1.2概率的意义教案 新人教a版必修3(1)

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1、3.1.2概率的意义一、教材分析(1)正确理解概率的含义。在概率定义的基础上,从以下两个方面帮助学生正确理解概率的含义,澄清日常生活中遇到的一些错误认识:①试验:通过抛掷一枚质地均匀的硬币,解释正面朝上的概率为0.5含义,纠正“连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上”的错误认识;通过从盒子中摸球的试验,解释中奖概率为的含义,纠正“如果中奖率为,那么买1000张彩票一定能中奖”的错误认识。②随机性与规律性:解释每次试验结果的随机性,多次试验结果的规律性,进一步说明频率与概率之间的区别。(2)了解概率在实际问题中的应用。①概率与公平性的关系:利用概率解释游戏规则的

2、公平性,判断实际生活中的一些现象是否合理。可以从正反两个方面举例让学生进行判断。②概率与决策的关系:介绍统计中极大似然法思想的概率解释,并清楚它的概率基础:在一次试验中,概率大的事件发生的可能性大。这种思想是“风险与决策”中经常使用的。③概率与预报的关系:通过天气预报、地震预报、股票预报等实例,让学生了解概率在预报中的作用。二、教学目标1.从频率稳定性的角度,了解概率的意义.2.学生经历试验,统计,分析,归纳,总结,进而了解并感受概率的定义的过程,引导学生从数学的视角,观察客观世界;用数学的思维,思考客观世界;以数学的语言,描述客观世界.3.学生经历试验,整理,分析,归纳,确认等数学活

3、动,感受数学活动充满了探索性与创造性,感受量变与质变的对立统一规律,同时为概率的精准,新颖,独特的思维方式所震撼..三、教学重点难点重点:概率的正确理解。难点:用概率知识解决现实生活中的具体问题。四、学情分析回忆上节课有关概率的定义,通过试验解释概率的含义,纠正日常生活中的一些错误认识,介绍概率与公平性、概率与决策、概率与预报方面的实例。五、教学方法1.举例法2.学案导学:见后面的学案。3.新授课教学基本环节:预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习六、课前准备1.学生的学习准备:预习课本,初步把握概率的定义。2.教师的教学准备

4、:多媒体课件制作,课前预习学案,课内探究学案,课后延伸拓展学案。七、课时安排:1课时八、教学过程(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑,使教学具有了针对性。(二)情景导入、展示目标。1在条件S下进行n次重复实验,事件A出现的频数和频率的含义分别如何?2.概率是反映随机事件发生的可能性大小的一个数据,概率与频率之间有什么联系和区别?它们的取值范围如何?联系:概率是频率的稳定值;区别:频率具有随机性,概率是一个确定的数;范围:[0,1].3.大千世界充满了随机事件,生活中处处有概率.利用概率的理论意义,对各种实际问题作出合理解释和正确决策,是我们学习概率的一个基

5、本目的.(三)合作探究、精讲点拨。1.概率的正确理解思考1:连续两次抛掷一枚硬币,可能会出现哪几种结果?“两次正面朝上”,“两次反面朝上”,“一次正面朝上,一次反面朝上”.思考2:抛掷—枚质地均匀的硬币,出现正、反面的概率都是0.5,那么连续两次抛掷一枚硬币,一定是出现一次正面和一次反面吗?探究:试验:全班同学各取一枚同样的硬币,连续抛掷两次,观察它落地后的朝向.将全班同学的试验结果汇总,计算三种结果发生的频率.你有什么发现?随着试验次数的增多,三种结果发生的频率会有什么变化规律?“两次正面朝上”的频率约为0.25,“两次反面朝上”的频率约为0.25,“一次正面朝上,一次反面朝上”的频

6、率约为0.5.思考3:围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子,每次从中随机摸出1枚棋子后再放回,一共摸10次,你认为一定有一次会摸到黑子吗?说明你的理由.不一定.摸10次棋子相当于做10次重复试验,因为每次试验的结果都是随机的,所以摸10次棋子的结果也是随机的.可能有两次或两次以上摸到黑子,也可能没有一次摸到黑子,摸到黑子的概率为1-0.910≈0.6513思考4:如果某种彩票的中奖概率为0.001,那么买1000张这种彩票一定能中奖吗?为什么?不一定,理由同上.买1000张这种彩票的中奖概率约为1-0.9991000≈0.632,即有63.2%的可能性中奖,但不能肯定中奖.2.

7、游戏的公平性在一场乒乓球比赛前,必须要决定由谁先发球,并保证具有公平性,你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗?其公平性是如何体现出来的?裁判员拿出一个抽签器,它是-个像大硬币似的均匀塑料圆板,一面是红圈,一面是绿圈,然后随意指定一名运动员,要他猜上抛的抽签器落到球台上时,是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。如果他猜对了,就由他先发球,否则,由另一方先发球.两个运动员取得发球权的概率都是0.5.探究:某中学高一年级有12个班,要从中选2个班代表学校参

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