高中数学 3.1 1回归分析的基本思想及其初步应用教案 新人教a版选修选修2-3

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1、2013年高中数学3.11回归分析的基本思想及其初步应用教案新人教A版选修选修2-3【教学目标】在《数学③（必修）》之后，学生已经学习了两个变量之间的相关关系，包括画散点图，最小二乘法求回归直线方程等内容.在人教A版选修1-2第一章第一节“回归分析的基本思想及其初步应用”这一节中进一步介绍回归分析的基本思想及其初步应用.这部分内容《教师用书》共计4课时，第一课时：介绍线性回归模型的数学表达式，解释随机误差项产生的原因，使学生能正确理解回归方程的预报结果；第二课时：从相关系数、相关指数和残差分析角度探讨回归模型的拟合效果，以及建立回归模型的基本步骤；第三课时：介绍两个变量非线

2、性相关关系；第四课时：回归分析的应用.本节课是第一课时的内容.1、知识目标认识随机误差；2、能力目标（1）会使用函数计算器求回归方程；（2）能正确理解回归方程的预报结果.3、情感目标通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系，以科学的态度评价两个变量的相关性，理解处理问题的方法，形成严谨的治学态度和锲而不舍的求学精神.培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力.教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性.【教学重点】随机误差ｅ的认识【教学难点】随机误差的来源和对预报变量的影响【教学方法】启发式教学法【教学手段】多媒体辅助教学【教学流程】教师操作

3、复习引入小结新课,学生分四组操作师生共同分析结果学生阅读课本作业【教学过程设计】教学过程双边活动设计说明备注教师活动学生活动创设情境：2007年5月，中共中央国务院关于加强青少年体育、增强青少年体质的意见指出城市超重和肥胖青少年的比例明显增加.“身高标准体重”该指标对于学生形成正确的身体形态观具有非常直观的教育作用.提问：“身高标准体重”从何而来？我们为什么要相信一张表格？提出将要研究的问题“本年级女生身高与体重之间的关系”.阅读思考引导学生思考.2分钟复习：让学生回忆统计学的步骤和随机抽样、分层抽样、系统抽样.复习抽样方法，画散点图，利用函数计算器求回归方程．给出最小二乘

4、法的计算公式：求出回归方程其中，师：在正式研究之前，我们先一起回忆一下必修③所学过的内容.师：我提供5组身高与体重的数据，请同学们画散点图，并用函数计算器求线性回归方程.编号12345身高/cm165165157170175体重/kg4958515365学生做完后教师用Excel展示散点图和所求回归方程.回忆必修③中相关知识，参照投影展示的计算器的使用方法，练习使用函数计算器求回归方程.学生抄写数据后，画散点图，并互相帮助，学习使用计算器的方法利用“先行组织者”，给出学生一个知识的大背景，顺便帮助学生复习必修③所学内容，包括抽样方法，画散点图，让学生熟悉利用函数计算器求回归

5、方程，为本节课作好知识上和技术上的准备.5分钟称为样本点的中心.（函数计算器的使用方法见后附说明）学生分组操作：1、抽样（随机抽取）2、样本数据（电脑展示）3、画散点图4、计算5、预测身高为172cm的女生的体重（目的：使学生了解回归分析的一般步骤．）分配任务：通过随机抽样已经获得高二年级女生身高体重的数据共45组，用电脑显示出来，学生分四组操作．操作1第一组使用前面15组数据求；第二组使用中间15组数据；第三组使用最后15组数据；操作2第四组用课本例题1中女大学生的身高体重的8组数据．每个小组要求完成三幅散点图．（四个小组同时操作）先分别将四个组的数据要抄写在练习本上，方

6、便参考．学生分工操作：有的画散点图；有的用函数计算器进行计算；有的做检验．不同的人作不同的事，老师在这里把学生之间的差异作为一种资源，由能力较强的学生带着能力较弱的学生，帮助及时到位．体现建构性教学中的“合作”．8分钟结果的比较：１、比较散点图分布形态２、比较样本点中心及它和回归方程的关系３、比较回归方程系数４、比较散点图与回归直线的关系５、比较四个172cm倾听并引导学生发言．第四组派学生代表用投影仪展示本组散点图和回归方程，并作简单讲解．利用课本例题１女大学生的身高体重和高二女生形成明显对比．5分钟女生体重的预测值（目的：给学生一个关注方向）其他三组派学生代表板书，写出

7、本组的线性回归方程，并把所预测的体重值写出来．以方便比较．让学生用自己了解到的知识进行描述和交流，提高学生参加数学活动的兴趣和热情．结果的分析：1、为什么回归直线过样本点中心？（目的：加强对公式的认识）2、都是高二女生为什么所求回归方程不同？（目的：认识随机数学的不确定性）3、样本点为什么不都落在我们求得回归方程上？　（目的：引出线性回归模型y=bx+a+e,讨论随机误差e的来源）启发与讲解1、教师展示由小二乘法求回归系数的公式讲解：就是将代入求出，进而得到回归方程2、受样本点的不同而影响，如果是不同事件（如课本例