高中数学 2.2.4点到直线的距离教案 新人教b版必修2

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1、《点到直线的距离》说案各位老师，大家好！我说课的内容是《点到直线的距离》．我将通过教材分析、目标分析、教学方法、教学程序和板书设计五个部分，阐述本课的教学设计．一、教材分析1．教学内容这节课是新教材高二第二学期§11．4“点到直线的距离”的第一节课，主要内容是点到直线的距离公式的推导过程和公式应用．2．地位与作用本节对“点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了高中解析几何的定量计算，其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置关系等相关知识．本节课是解析几何的重要内容，对本节的研究，为以后直线与圆的位置关系和圆锥

2、曲线的进一步学习，奠定了基础，具有承上启下的重要作用．二、目标分析１．学情分析　我校高二年级学生已掌握了三角函数、平面向量等有关知识，具备了一定的利用代数方法研究几何问题的能力．我班学生基础知识比较扎实、思维活跃，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高．２．教学目标根据新课程标准的理念以及前面对教材、学情的分析，我制定了如下教学目标．（1）知识与技能目标理解点到直线的距离公式的推导过程；掌握点到直线的距离公式；掌握点到直线的距离公式的应用．（2）过程与方法目标通过对公式推导方法的探索与发现，体会由特殊到一般、从具体到抽象的数学研究方法，提高观察、类比、抽象

3、、概括、数形结合等能力。（3）情感、态度与价值观通过对问题的探究活动，获得成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心，优化数学思维品质。３．教学重点、难点　根据刚才对教材的分析和学生情况的分析，本节课教学重点设置为：【重点】⑴点到直线的距离公式的推导思路；⑵点到直线的距离公式的应用．【难点】用向量的方法推导点到直线的距离公式．【难点突破】二期课改数学教材是用向量来推导“点到直线的距离”的公式，与传统的解析法不同。但这种方法在思维上有较高的难度，如果把推导过程一步步讲给学生听，这样做有悖学生的认知规律。所以我在教案设计时把重点放在用向量来推导“点到直线

4、的距离”的公式的思维过程是怎样产生的这一环节上。本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略．利用类比归纳的思想，由浅入深，让学生自主探究，分析、整理出推导公式的不同思路．同时，借助于多媒体的直观演示，帮助学生理解，并通过逐步深入的课堂练习，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点．三、教学方法 教学方法的选择是以教学内容为载体，以学生参与为标志，以启迪学生思维、培养学生创新能力为核心，以育人为宗旨的。数学的高度抽象性，造成了许多学生害怕数学的心理。作为一名数学教师，我觉得我们在教给学生知识的同时，更应该关注学习者的感受、体验和思考过程。

5、因此，在数学公式的教学中，要使学生掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的推导方法，理解公式的成立条件，充分体现公式之间的联系．即要使学生“知其然”且“知其所以然”。1．教法。在教学方法的选择上我考虑到高中生的心理特征和现有的知识水平等特征,主要采用启发式教学法和类比发现式教学模式，从学生熟知的实际生活背景出发，激发学生求知欲，引导学生积极参与课堂活动；考虑到公式的推导过程含有字母运算，比较抽象，为帮助学生更好地理解，因此采用由特殊到一般、从具体到抽象的课堂教学方式，通过设计三个由浅入深的问题，让学生的思维活动层层展开，步步深入。另外，利用多媒体辅助教学，直

6、观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率．   2．学法。在学习中，应关注平时抽象思维较弱的学生，鼓励他们积极参与，在解决一些具体问题的过程中增强学好数学的信心；对于平时抽象思维较高的学生，应积极引导他们学会合作、交流，在抽象概括环节中进一步提高其抽象思维能力。因此，在教学中始终坚持“以学生为主体，教师为主导”的原则，通过问题设置让学生主动参与思考和探究,让学生在合作交流、共同探讨的氛围中，认识公式的推导过程及知识的运用，进一步提高学生几何问题代数化的数学思维能力，逐步将知识内化为自身的认识结构。总之，本

7、堂课倡导的是：以“主动参与、乐于探究、交流合作”为主要特征的学习方式。.四、教学程序　从建构主义的角度来看，数学学习是指学生自己建构数学知识的活动，在数学活动过程中，学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维品质。基于这一理论，本课分为以下几个教学环节．1．创设情境，提出问题在教学环节1中，我从学生的生活经验和已有的知识背景出发来创设情景，如让学生欣赏地质勘探、铁轨宽度、人离高压电线的安全距离等生活图片，并给出一个具体实例：当火车在高速行驶时，如果旅客离铁轨中心的距离小于的安全距离时，就可能被吸入车轮下而发生危险。通过

8、这些例子让学生直观感受几何要素——“点到直线的距离”和我们的生活息息相关，从而有