高中数学 1.5-1函数的图像教案 新人教a版必修3

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1、函数的图像教学目的：通过探究图像变换，会用图像变换法画出图像的简图，并会用“五点法”画出的简图。教学重点：用参数思想分层次、逐步讨论字母对图像的影响，掌握图像的简图的画法。教学难点：由正弦曲线y=sinx到的图像的变换过程。教学方法：启发式教具：多媒体教学过程一问题提出1.正弦函数y=sinx的定义域、值域分别是什么？它有哪些基本性质？2.正弦曲线有哪些基本特征？3.正弦函数y=sinx是最基本、最简单的三角函数，在物理中，简谐运动中的单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如

2、的函数.我们需要了解它与函数y=sinx的内在联系.4.、、A是影响函数图象形态的重要参数，对此，我们分别进行探究.探究一：对的图象的影响思考1：y=sin（x+）函数周期是多少？你有什么办法画出该函数在一个周期内的图象？思考2：比较函数y=sin（x+）与y=sinx的图象的形状和位置，你有什么发现？思考3：用“五点法”作出函数y=sin(x-)在一个周期内的图象，比较它与函数y=sinx的图象的形状和位置，你又有什么发现？思考4：一般地，对任意的函数y=sin（x+）的图象是由函数y=sinx图象经过怎样的

3、变换而得到的？思考5：上述变换称为平移变换，据此理论，函数y=sin(x-)的图象可以看作是由y=sinx的图象经过怎样变换而得到？探究二：（＞0）对的图象的影响思考1：函数y=sin（2x+）周期是多少？如何用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象？思考2：比较函数y=sin（2x+）与y=sin（x+）的图象的形状和位置，你有什么发现？思考3：用“五点法”作出函数y=sin（x+）在一个周期内的图象，比较它与函数y=sin（x+）的图象的形状和位置，你又有什么发现？思考4：一般地，对任意的（＞0），函数的图

4、象是由函数y=sin（x+）的图象经过怎样的变换而得到的？思考5：上述变换称为周期变换，据此理论，函数的图象可以看作是把函数的图象进行怎样变换而得到的？思考6：函数的图象可以看作是把函数y=sinx的图象进行怎样变换而得到的？理论迁移例1要得到函数的图象，只需将函数y=sin3x的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位例2画出函数的简图，并说明它是由函数y=sinx的图象进行怎样变换而得到的？小结作业1.函数y=sin（x+）的图象可以由函数y=sinx的图象经过平移变

5、换而得到，其中平移方向和单位分别由φ的符号和绝对值所确定.2.对函数y=sin（x+）的图象作周期变换，它只改变x的系数，不改变φ的值3.函数的图象可以由函数y=sinx的图象通过平移、伸缩变换而得到，但有两种变换次序，不同的变换次序会影响平移单位.4.余弦函数的图象变换与正弦函数类似，可参照上述原理进行.作业：P55练习：1.P57习题1.5A组：1.（1)（2）（做书板书设计函数的图像探究一：对的图象的影响例1探究二：（＞0）对的图象的影响例2反思：