高中数学 1.3.2“杨辉三角”教案 新人教b版选修2-3

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1、1．3．2“杨辉三角”教学重点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题一、复习引入：1．二项式定理及其特例：（1）____________________________________，（2）____________________________________.2．二项展开式的通项公式：____________________________________3．求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据通项公式讨论对的限制；二、讲解新课：1二项式系数表（杨辉三角）展开式的二项式系数，当依次取…时，二项式系数表，表中每行两端

2、都是_____，除以外的每一个数都等于它肩上两个数的__________例当时，其图象是个孤立的点（如图）2．二项式系数的性质：（1）对称性．每一行中，与首末两端“等距离”的两个二项式系数______．直线是图象的对称轴．∵（2）增减性与最大值．当是偶数时，展开式中间一项________的二项式系数最大，取得最大值；当是奇数时，中间两项______与______的二项式系数相等且最大，，取得最大值．（3）各二项式系数和：∵，令_______，则___________________.三、讲解范例：例1在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等

3、于偶数项的二项式系数的和例2已知展开式的各项二项式系数和等于1024，求展开式中含的项。例3求的展开式中二项式系数最大的项。四、课堂练习1.已知那么求的值2．对二项式（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项；（2）求展开式中二项式系数之和；（3）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和；（4）写出展开式中系数最大的项。3.已知的展开式中，只有第6项的系数最大，求展开式中的常数项。4.设,则（1）=_______________________(2)______________(3)______________________5.(1)已知的

4、展开式的第3项含有，求的值。（2）已知的展开式中，第4项和第6项的系数相等，求这两项的系数。五、课堂小结