高中数学 1.1.3《圆柱、圆锥、圆台》教案 新人教b版必修2

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1、1.1.3圆柱、圆锥、圆台一、教学目标：认识.圆柱、圆锥、圆台的结构特征，掌握其定义及性质重点：对旋转体概念的再认识难点：球面距离以及组合体二、知识梳理1、（1）分别以_________、__________、__________的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台。（2）旋转轴叫做所围成的几何体的____________；在轴上的这条边（或它的长度）叫做这个几何体的____________；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做这个几何体的_____________；不垂直

2、于轴的边旋转而成的曲面叫做这个几何体的____________，无论旋转到什么位置，这条边都叫做_______________。2、以下四种说法，其中正确的是___________①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线③圆台上、下圆周上各取一点，则两点的连线是圆台的母线④圆柱的任意两条母线相互平行A.①②B.②③C.①③D.②④3、完成课后P13练习A1、2、3题练习B1题本节相关概念都是由旋转体而生。实际问题中要明确是按照哪个边旋转而成。三、【例

3、题解析】例1、把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是1：4，母线长是3cm，求圆锥的母线长.通过例题的研究得出处理旋转体的有关问题一般要作出其轴截面，在轴截面中去寻找各元素的关系。通过对例题研究完成P13A组4、5B组4例2、（1）、下列命题正确的是（）A、以矩形的一条边所在的直线为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是圆柱；B、以直角三角形的一条边所在的直线为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是圆锥；C、以直角梯形的一腰所在的直线为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是圆台；D、以上命题都不正

4、确；（2）、以下命题不正确的是A、圆柱的轴截面是矩形；B、圆锥的垂直于轴的截面是圆；C、圆台的轴截面是等腰三角形；D、圆锥平行于轴的截面是等腰三角形；E、棱锥去掉一个小棱锥后得到棱台；F、圆锥去掉一个小圆锥后得到圆台；四、【限时训练】1、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是（）A30B45C60D902、一个圆台母线长为13,上下底面直径差为10,则圆台的高为（）A9B10C11D123、圆台上、下底面半径之比为3：5则它的中截面分圆台侧面上下两部分面积之比4、圆锥的轴截面SAB为正

5、三角形，S为顶点，C为SB的中点，母线长为2，则沿圆锥侧面A到C的最短距离为5、圆锥的母线长为12，底面半径为2,从底面圆周上一点A沿圆锥侧面绕一周到A的最短距离为球一、教学目标1、理解球和球面距离的概念、平面与球的各种位置关系。2、了解球面距离的求法。3、体会空间问题与平面问题的相互转化思想。重点：球的性质难点：球面距离以及组合体二、知识梳理1、圆的定义:平面内到定点的距离等于定长的集合。2、扇形弧长公式:(为扇形的圆心角,为半径)。预习课本完成下列问题。1、以半圆的直径所在直线为旋转轴,将旋转一周所形成的曲面叫做,

6、__________________叫做球,叫作球心,叫球的半径,___________________叫球的直径。问题:从集合的角度考虑球面可以看作是：的集合。2、用一个平面去截一个球,截面是,球面被截得的圆叫做球大圆,被截得的圆叫做球小圆,球心到截面的距离与球的半径及截面圆的半径有以下关系:=。完成组第2题和组第3题。3、球面距离是指经过两点的在这两点之间的劣弧的长度。你对“球面距离是球面上两点间的最短距离”怎样理解?三、例题解析：例3、在半径为的球内有一个截面,它的面积是,求球心到这个截面的距离。四、【限时训练】1

7、、若A、B为球面上相异的两点，则通过点A、B可作大圆的个数为（）.A、一个B、无数个C、无D、一个或无数个2、若球的半径为R，则这个球的内接正方体的全面积等于（）.A、B、C、D、3、半径为13的球面上有A、B、C三点AB=6,BC=8,AC=10,则球心O到截面ABC的距离为（）A、12B、8C、6D、54、已知半径为5球的两个平行截面的面积分别为16和9，则两平行截面间的距离是（）A、1B、2C、1或7D、2或65、一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面示意图可能是①②③④A、①③B、②④C、①②③D、

8、②③④