高中数学必修1全册教案

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1、概述·教材编写思想[来源:学§科§网Z§X§X§K]·教材的内容结构·教材的特点·集合定位、编写特点、内容分析、教学建议·函数定位、编写特点、内容分析、教学建议教材编写思想·做好初高中学习过渡知识技能过渡、学习行为过渡·突出数学基本思想在集合中，突出分类思想、符号意识在函数中，突出对应（关系）、变化·努力创设问题情境、培养学生问题意识·逐步发展学生的应用意识、应用能力教材的内容结构本册书由两部分组成：第一部分是集合，第二部分是有关函数的内容教材的内容结构集合学习一种语言生活中的变量关系体会生活中的函数函数的概念和性质在初中学习

2、的基础上通过实例深化对函数的认识二次函数，几个简单的幂函数理解函数性质的例子映射提炼与抽象指数函数对数函数重要的具体的函数函数应用理解函数的价值和数学建模教材的内容结构第一章集合第二章函数第三章指数函数和对数函数第四章函数应用教材的特点1.内容都是高中学习的基础2.核心内容——函数3.与时俱进体现“双基”4.创设问题情境，培养问题意识5.体现数学文化价值6.发展数学应用意识和数学应用能力7.促进学生改进学习方式教材的特点1.内容都是高中学习的基础（1）高中课程中的集合是作为语言来学习的，是高中(乃至于高等院校)学生进一步学习的

3、工具.（2）函数是重要的数学模型，也是认识数学的基本思想，它是贯穿整套教材的一条主线，学生从本册开始逐步展开研究函数的性质，并用函数思想解决问题.高中数学必修课程各模块是相对独立的，教学时第一模块一定要作为起始模块，其它可以任意变动次序。2.核心内容——函数不论从内容的地位上看，还是从教材的实际结构看，均表示出函数是核心。变量与变量的关系集合与对应函数图象背景与概念简单的幂函数及其拓展y=xy=ax+b具体的函数模型分段函数y=x−¹y=x−¹+x指数函数y=x²y=ax²+bx+c对数函数y=x³映射的简单概念数学内部的应用

4、方程函数的应用刻画实际中的应用模型的套用数学建模函数是贯穿高中数学的一条主线3.与时俱进体现“双基”n本册书突出了整体地把握函数（概念—性质—应用，一般函数与重要的特殊函数，函数模型与函数思想）。n本册书突出了基本函数模型和待定系数的方法（通性通法）。n本册书强化了对学生基本运算能力的要求。n本册书突出了数学应用，在应用中认识数学的本质和意义。n根据课程标准的要求，本册书适度地降低了求函数的定义域和值域的要求等。4.创设问题情境，培养问题意识n通过问题（高速公路）引入函数概念n通过问题，引发学生对数学内容进行分析理解，抽象概括

5、，深入思考n“思考交流”引导学生进入邮局、机场等场景，用函数的眼光观察生活n安排了“课题学习”和“探究活动”的参考案例，帮助学生体会应用数学知识解决实际问题的过程，初步地体会数学建模思想5.体现数学文化价值除了在讲述数学过程中渗透数学文化，还专门设立了“阅读材料”，例如：康托和集合论，生活中的映射，函数的发展，函数与中学数学等．引导学生了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用。6.发展数学应用意识和数学应用能力在教材的整个内容中适时地、经常地引入实际问题，解决实际问题成为学习者的一个学习目的。具体学习“数学建模”，将数学应用引

6、向深入。7促进学生改进学习方式（1）通过教材的栏目设置，引导学习方式的改变。n“问题提出”、“分析理解”、“抽象概括”使学生了解数学概念的来龙去脉，提高学生分析解决数学问题的能力；n“思考交流”促使学生独立思考和生生互动；n“课题学习”和“探究活动”帮助学生体会应用数学知识解决问题的过程，初步地体会数学建模思想；n“阅读材料”起到扩大视野，独立学习，分层学习的作用；（2）利用信息技术来探索和学习数学。集合1.内容定位2.顺序与课时安排3.编写特点4.内容分析与教学建议内容定位将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内

7、容时的简洁性、准确性；帮助学生学会用集合语言表示数学对象，目的是为以后的学习、为发展学生运用数学语言和用数学语言进行表达和交流的能力打下一定的基础。顺序与课时安排§1集合的含义与表示………1学时§2集合间的基本关系………1学时§3集合的基本运算…………2学时3.1交集与并集3.2全集与补集小结与复习……………………1学时集合编写特点1.教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识，理解分类思想与集合表示的关系。通过丰富的实例、例题、习题，使学生了解集合的含义，理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算，能使用集合语言表述熟悉的

8、数学问题．2.作为语言重在使用，在整套教材中，尽量创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，使学生掌握集合语言．3.重视运用Venn图表达集合的关系及运算，帮助学生借助直观图示认识抽象概念．教材中无论是在概念的引入，还是在集合语言的运用方面都充分体现了直观的思想，借助