大学物理学电子教案---质点运动学应用

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1、1-2加速度为恒矢量时的质点运动1-3圆周运动1-4相对运动大学物理学电子教案质点运动学——应用复习三个概念：参考系——为描述物体的运动而选择的标准物坐标系——定量确定物体相对于参考系的位置质点——把物体当做只有质量没有形状和大小的点描述质点运动的四个物理量：1、位置矢量2、位移3．速度4、加速度1－2加速度为恒矢量时的质点运动一、加速度为恒矢量时的运动方程问题：假设质点作曲线运动，其加速度a为恒量在t=0时，质点的r0，v0，求在任意时刻t，质点的位置矢量、位移和速度。1．速度2．位移和位置矢量曲线可以运动分解为几个垂直方向的运动。当物体同时参与两个或多

2、个运动时，其总的运动乃是各个独立运动的合成结果。3、运动的叠加原理或运动的独立性原理演示匀速和匀加速直线运动平抛运动二、斜抛运动初速度vx0=v0cosαvy0=v0sinα初始位置x0=0y0=0加速度ax=0ax=-g轨迹方程运动方程水平方向：匀速运动竖直方向：竖直上抛运动轨迹为抛物线d0α速度vx=v0cosαvy=v0sinα–gt讨论射程：抛体落地点与抛出点之间的距离1－3圆周运动一、平面极坐标yrxAr为径矢，r与ox轴之间的夹角θ，则质点的坐标可以用（r,θ）来表示。x=rcosθy=rsinθ二、圆周运动的角速度1、定义：角坐标随时间的变化

3、率2、角速度与线速度的关系rθxΔSωR三、圆周运动的角加速度1、角加速度的定义2、切向加速度与法向加速度切向加速度法向加速度r曲线运动RR为曲率半径法向加速度的证明0A,tvAB,t+tvBRvAvBvv是v的方向的变化所引起的。t0,BA,0v方向垂直于vA，指向圆心由二个相似等腰三角形，有t0,AB长趋向AB弧长。an=v2/R，法向加速度，指向圆心。四、匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动1、匀速率圆周运动角加速度角速度角位移角位置速率v与角速度ω为常量切向加速度at=0法向加速度an=rω2=v2/r2、匀变速率圆周运

4、动角加速度角速度角位移角位置加速度的大小为常量切向加速度at=rα为常量法向加速度an=rω2=v2/r，但不是常量五、线量与角量的关系vθθRxΔS0ω,Δ推广：对于一般的曲线运动利用自然坐标，一切运动都可用切向、法向加速度表示：an=0a=0匀速直线运动an=0a0变速直线运动an0a=0匀速曲线运动an0a0变速曲线运动例1．一球以30m·s-1的速度水平抛出，试求5s钟后加速度的切向分量和法向分量。解：由题意可知，小球作平抛运动，它的运动方程为将上式对时间求导，可得速度在坐标轴上的分量为因而小球在时刻速度的大小为故小球在t时刻切

5、向加速度的大小为因为小球在任意时刻，它的切向加速度与法向加速度满足且互相垂直。由三角形的关系，可求得法向加速度为：代入数据，得1-4相对运动一、时间与空间时间的绝对性空间的绝对性在两个作相对直线运动的参考系中，时间的测量与参考系无关。在两个作相对直线运动的参考系中，长度的测量与参考系无关。二、相对运动研究的问题:在两个参考系中考察同一物理事件飞机小船运动以地球为参照系地球月亮以太阳为参照系太阳月亮地球轨道1、位置矢量的相对性S系yOxS系S’系O′y′x′S’系y′O′(x′)xyO2、位移的相对性3、速度的相对性甲：实验室参照系乙：运动参照系丙：运动物

6、体V丙对甲：绝对速度V丙对乙：相对速度V乙对甲：牵连速度速度合成定理：V丙对甲＝V丙对乙＋V乙对甲因为同理如果u为常量，则两个系中的加速度相同。所以例题、一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀速行驶，其加速度为a，他沿车前进的斜上方抛出一球，设抛球时对车的加速度的影响可以忽略，如果使他不必移动他在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的夹角应为多大？aV0解：抛出后车的位移：球的位移：小孩接住球的条件为：x1=x2;y=0两式相比得：小结加速度为恒矢量时的运动方程圆周运动的角速度切向加速度法向加速度相对运动速度合成定理：v丙对甲＝v丙对乙＋v

7、乙对甲作业：思考题：P247，9，12，13习题：P276，14，15，20预习：第二章2-1~2-6