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1、偶极子程序forMatlabby霍家伟0519037前言：MATLAB名字是由MATrix和LABoratory两个词的前三个字母组合而成的。它是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件，被誉为“巨人肩上的工具”。由于使用Matlab编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不像学习其它高级语言--如Basic、Fortran和C等那样难于掌握，用Matlab编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题，所以又被称为演算纸式科学算法。鉴于MATLAB的强大作图功能，笔者在此以此作为描述电偶极子和磁偶极子的势场和场强的工具，希望以
2、此给出抽象的偶极子场以形象的描述。图形有待改善，不妥之处，多多包涵。一、电偶极子具体程序：用Matlab的M－File编辑：clear;clf;a=0;b=1.5;x=-10:0.6:10;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);%设置坐标网点rp=sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2);rm=sqrt((X+a).^2+(Y+b).^2);V=(1./rp-1./rm);%计算每一点的电势[Ex,Ey]=gradient(-V);%计算每一点的场强AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE;%场强归一化，使箭头等长cv
3、=linspace(min(min(V)),max(max(V)),26);%产生26个电位值contourf(X,Y,V,cv,'k-')%用黑实线画填色等位线图title('fontname{隶书}fontsize{22}电偶极子的场'),holdonquiver(X,Y,Ex,Ey,0.8)%第五输入宗量0.8使场强箭头长短适中。plot(a,b,'wo',a,b,'w+')%用白线画正电荷位置plot(-a,-b,'wo',-a,-b,'w-')%用白线画负电荷位置xlabel('X');ylabel('Y'),holdoff保存后改名为electron.m,在
4、主界面上输入electron直接运行即可。具体思想：首先设置正负电荷的位置，然后计算电势V=(1/rp-1/rm)，rp为到正电荷的位置，rm为到负电荷的位置（用自然单位，忽略所有常系数），接着用[Ex,Ey]=gradient(-V)计算电场，最后输出图象。具体图象：由于只取了一个截面，真正的空间分布有通过绕着竖直轴旋转才能得到。二、磁偶极子具体程序：clear;clf;x=-18:1:18;y=-18:1:18;[X,Y]=meshgrid(x,y);%设置坐标网点rp=sqrt((X).^2+(Y).^2+1);a=rp.^2-1.5*X.^2;b=X.*Y;c=sq
5、rt((X).^2);A=c./rp^3;%计算每一点A势的大小Bx=3*(b./rp^5);%计算每一点B场的水平分量By=2*(a./rp^5);%计算每一点B场的垂直分量AE=sqrt(Bx.^2+By.^2);Bx=Bx./AE;By=By./AE;%场强归一化，使箭头等长cv=linspace(min(min(T)),max(max(T)),18);contourf(X,Y,A,cv,'k-')%用黑实线画填色等位线图title('fontname{隶书}fontsize{22}磁偶极子的场'),holdonquiver(X,Y,Bx,By,.8,'k-')%
6、第五输入宗量0.8使场强箭头长短适中。xlabel('Y');ylabel('Z'),holdoff具体思想：方法与电偶极子的类似，只是旋度无法直接计算，A势也只表示出其大小而已，大小为水平分量的绝对值除以r的三次方；B的大小方向由下式决定：具体图象：计算中假定线圈水平放置，即磁偶极矩在中间竖直向上。同样，由于只取了一个截面，真正的空间分布有通过绕着竖直轴旋转才能得到。小结：讨论：从两幅图中我们的确可以看到两种偶极子的惊人相似性，就是两种场都形成漩涡状，不断打圈。同时，我们也应该感谢数学软件给我们带来的便利，使我们能够从直观上认识复杂的某些物理现象。最后，希望本文能够借此机
7、会引起大家对数学软件和程序设计的重视。谢谢！
