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《湖北省荆州中学2016-2017学年高一下学期第一次(3月)月考数学(文)试题含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、荆州中学2016~2017下学期高一年级三月阶段检测数学卷(文科)考试时间120分钟一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.()A.B.C.D.2.化简()A.B.C.D.3.已知集合,,则=()A.B.C.D.4.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,,,则b=()A.B.C.2D.35.若,则的值与的大小关系是( )A.B.C.D.不能确定6.已知是锐角,,且∥,则为( )A.B.C.或D.或7.函数的单调递减区间是()A.(-∞,1)B.(-∞,-1)C.(3,+∞)D.
2、(1,+∞)8.函数的零点所在的区间是()A.B.C.D.9.的部分图象如右图所示,则函数的解析式为()A.B.C.D.10.若,则()A.-1B.C.D.111.在中,角所对的边分别为,若,则为()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.以上三种都有可能12.设是定义在上的偶函数,且,当时,,若在区间内关于的方程,恰有3个不同的实数根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13.数列的一个通项公式14.已知,,且与垂直,则实数的值为;15.一艘海警船从港口出发,以每小时40海里的速度沿南偏东方向直线
3、航行,30分钟后到达处,这时候接到从处发出的一求救信号,已知在的北偏东,港口的东偏南处,那么,两点的距离是海里.16.对于集合定义,。设,则三、解答题:本题共6小题,共70分。17.(本题满分10分)已知数列满足;(1)求(2)用归纳法猜想它的一个通项公式;18.(本题满分12分)设,满足(1)求的值;(2)求的值.19.(本题满分12分)已知向量,,向量与夹角为;(1)求;[来源:Zxxk.Com](2)求在方向上的投影.20.(本题满分12分)在中,内角所对的边分别是,已知,;(1)求的大小。(2)若,求的面积。21.(本题满分12分)已知函数.(
4、1)求函数的周期和单调递增区间.(2)若的三角所对的三边分别为,且满足,试求的取值范围.22.(本题满分12分)已知f(x)是定义在上的奇函数,且f(1)=1,若a,b∈,时,有>0成立.(1)判断f(x)在上的单调性,并用定义证明;(2)解不等式:;(3)若f(x)≤m2-3am+1对所有的a∈恒成立,求实数m的取值范围.高一文科数学答案题号123456789101112答案[来源:Zxxk.Com]BDAAACCBDCAC13.14.15.16.17.解:(1)由……………………………………………………………………………………………………………(6
5、分)(2)由,得,,,[来源:Z*xx*k.Com]………………………………………………………(12分)18.解:(1)……………………………………………………………………………………………………(6分)(2)在方向上的投影为………………………………………………………(12分)19.解:(1)由得,化简得,。……………………………………………………………………………………(6分)(2)又由正弦定理,得,的面积为。……………………(12分)20.解(1)………………………………………………………(4分)由,解得:,故函数的单调递增区间为………………………
6、…………………(6分)(2),得,故,…………………………………………………………………………………………………(8分)而,令,,故的取值范围为.………………………………………………………………………………………(12分)21.解(1)f(x)在上是单调递增函数,证明如下:………………………………………………………………………………(1分)[来源:学科网]设当时,,在上是单调递增函数.………………………………………………………………………………………(4分)(2)在上是单调递增函数,又,故不等式的解集为…………………………………………………………………
7、………………………………………(8分)(3)在上是单调递增函数,又f(1)=1,故f(x)的最大值为f(1)=1,要使f(x)≤m2-3am+1对所有的a∈恒成立,只需f(x)的最大值小于等于m2-3am+1对所有的a∈恒成立,即m2-3am+1对所有的a∈恒成立,即m2-3am对所有的a∈恒成立,……………………………………………………………………(10分)即m2-3am的最小值大于等于零对所有的a∈恒成立,令,当a∈时,的最小值只可能在取得,故只要即可,解得:,故m的取值范围为。………………………………………………………………………(12分)22.
8、解:(1)………………………………………………………………………………………………………(5分