广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2016-2017学年高一3月月考数学试题含答案

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1、广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2016-2017学年度高一数学下学期3月份考试试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．sin的值是(　　)A．－　　　　B.C.D．－2．有下列说法：①30°与－30°角的终边方向相反；②－330°与－390°角的终边相同；③α＝(2k＋1)·180°(k∈Z)与β＝(4k±1)·180°(k∈Z)角的终边相同；④设M＝{x

2、x＝45°＋k·90°，k∈Z}，N＝{y

3、y＝90°＋k·45°，k∈Z}，则M

4、N.其中所有正确说法的序号是(　　)A．①③B．②③C．③④D．①③④3．已知sin＝，那么cosα＝(　　)A．－B．－C.D.4．已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于(　　)A.B．1C.πD．35．设α为第二象限角，则·＝(　　)A．1B．tan2αC．－tan2αD．－16．下列函数中，以π为周期的偶函数是(　　)A．y＝

5、sinx

6、B．y＝sin

7、x

8、C．y＝sinD．y＝sin7．已知ω>0,0<φ<π，直线x＝和x＝是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图象的两条相邻的对称轴，则φ等于(

9、　　)A.　　　B.C.　　　D.8．若tanα＝，则sin2α＋cos2α的值是(　　)A．－B.C．5D．－59．把函数y＝sinx，x∈R的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图象所对应的函数是(　　)A．y＝sin，x∈RB．y＝sin，x∈RC．y＝sin，x∈RD．y＝sin，x∈R10．若函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图，则ω＝(　　)A．5B．4C．3D．211．定义新运算a*b＝例如1*2=1,3*2=2,则函数f

10、(x)=sinx*cosx的值域为(　　)A.B.C．[0，]D.12．函数f(x)＝3sin的图象为C.①图象C关于直线x＝π对称；②函数f(x)在区间内是增函数；③由y＝3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.以上三个论断中，正确论断的个数是(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)13．在△ABC中，tanA＝，则sinA＝________.14．函数y＝cos2x－sinx的最大值是________．15．不等式1＋

11、tanx≥0的解集是________．16．关于函数f(x)＝4sin(x∈R)有下列命题：①y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos；②y＝f(x)的图象关于点对称；③y＝f(x)的最小正周期为2π；④y＝f(x)的图象的一条对称轴为x＝－.其中正确的是________．三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)(1)计算－cosπ·tan.(2)已知tanα＝，求下列各式的值：①；②sinαcosα.18．(本小题满分12分)已知f(x)＝

12、3sin－1.(1)f(x)的图象是由y＝sinx的图象如何变换而来？(2)求f(x)的最小正周期、图象的对称轴方程、最大值及其对应的x的值．19．已知sin(π＋α)＝－，α是第二象限角，分别求下列各式的值：(1)cos(2π－α)；(2)tan(α－7π)．20．(本小题满分12分)函数f(x)＝Asin＋1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设α∈，f＝2，求α的值．21．(本小题满分13分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0

13、，ω>0)的一系列对应值如下表：x－y－1131－113(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；(2)根据(1)的结果，若函数y＝f(kx)(k>0)的周期为，当x∈时，方程f(kx)＝m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．22．(本小题满分13分)已知f(x)＝2sin＋a＋1(a为常数)．(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若当x∈时，f(x)的最大值为4，求a的值；(3)求出使f(x)取得最大值时x的取值集合．参考答案：一、选择题1．B2．C3．　C4．　B5．　D6．A7．A8．B9．C1

14、0．B11．A12．　C二、填空题13．　14．　15．　(k∈Z)16．　①②三、解答题17．(1).(2)20；②.18．(1)将函数y＝sinx图象上每一点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的3倍得到函数y＝3sinx的图象，再把所得函数图象上每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数y＝3sin2x的图象，再把所得函数的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝3s