宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期第五次适应性考试（期末）数学（理）试题含答案

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1、www.ks5u.com2017届高三年级第五次适应性考试数学（理）试卷2017.1命题人：姚会珍审题人：张海玲一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．设集合M={x

2、x>-2},则下列选项正确的是A．{0}∈MB．Φ∈MC.{0}⊆MD．0⊆M2．已知复数，其中为虚数单位，则A.B.C.D.23．已知向量，，且，则A．5B．C．D．4．如图是一名篮球运动员在最近5场比赛中所得分数的茎叶图，若该运动员在这5场比赛中的得分的中位数为12，则该运动员这5场比赛得分的平均数不可能为A．B．C．14D．5．《张

3、丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现，书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为A．尺B．尺C．尺D．尺6．一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为A．B．C．1D．7．已知函数,且则A．B．C．D．8．已知实数，执行如图所示的流程图，则输出的不小于63的概率为A．B．C．D．9．若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围为A．B．C．D．1

4、0．已知函数为偶函数，若曲线的一条切线的斜率为，在切点的横坐标等于A．B．C．D．11．设在圆上运动，且，点在直线上运动，则的最小值为A．B．C．D．12．设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时，.若，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知，且，则14．若实数满足，则的最大值是．15．若的展开式中各项系数的和2，则该展开式中的常数项为__________．16．对于函数，有下列4个命题：①任取，都有恒成立；②，对于一切恒成立；③函数有3个零点；④对任意，不等式恒成立．则其中所有真命题的序号是________

5、___．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，设，，记.（1）求的取值范围；（2）若与的夹角为，，，求的值．18．（本小题满分12分）已知四棱柱的底面是边长为的菱形，且，平面，，设为的中点（1）求证：平面（2）点在线段上，且平面，求平面和平面所成锐角的余弦值．19．（本小题满分12分）“开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目．选手面对号扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对

6、应的家庭梦想基金．正确回答每一扇门后，选手可自由选择带着奖金离开比赛，还可继续挑战后面的门以获得更多奖金．（奖金金额累加）但是一旦回答错误，奖金将清零，选手也会离开比赛．在一次场外调查中，发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段：；（单位：岁），其猜对歌曲名称与否人数如图所示．（1）写出列联表：判断是否有的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关？说明你的理由．（下面的临界值表供参考）（2）若某选手能正确回答第一、二、三、四扇门的概率分别为，，，，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率是，且各个问题回答正确与否互不影响．设该选手所获梦想基金总数为，求的分布列

7、及数学期望．（参考公式其中）20．（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，短轴长为2，点为椭圆上一个动点，且的最大值为.（1）求椭圆的方程；（2）若点的坐标为，点为椭圆上异于点的不同两点，且直线平分，求直线的斜率.21．（本小题满分12分）已知函数（1）若，且在上单调递增，求实数的取值范围（2）是否存在实数，使得函数在上的最小值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．请考生在22题，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原

8、点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．（1）写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.22.在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲

9、线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值