湖北省黄香高中、航天高中、应城二中、安陆二中、孝昌二中2015-2016学年高一下学期期末联考数学（理）试题

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1、2015—2016学年度下学期孝感市五校教学联盟期末联合考试高一数学（理）试卷命题人：杨思审题人：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合,,若,则的值为()A．0B.1C.2D.42．设,且,则（　　）A．B．C．D．3．下列命题中，错误的是(　　)A．一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交B．平行于同一平面的两个不同平面平行C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD．若直线l不平行于平面α，则在平面α内不存在与l平行的直线4.若

2、的三个内角满足，则（）A.一定是锐角三角形B.一定是钝角三角形C.一定是直角三角形D.可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形5．若直线与平行，则的值为(　　)A．0B.或0C.D.－26.函数的最小正周期是（）A.B.C.D.7．若直线与圆相切，则的值为(　　)A．1，－1B．2，－2C．1D．－18.如果方程表示圆，那么的取值范围是（）A．B．C．D．9.如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形序号是(　　)A．①③B．①④C．②③D．②④10．下列函数中,既是奇函数又是定义域内

3、的增函数为 ()A.B. C.D.11.若直线平分圆：，则的最小值是　（)A．3＋2B．5C．4D．112．已知直线方程为,这条直线恒过一定点，这个定点坐标为（）A．（﹣2m，﹣m﹣4）B（﹣1，﹣2）C．（5，1）D．（2m，m+4）二、填空题（本大题4小题，每题5分，共20分）13．直线的倾斜角为．14．若向量，，且，则的值为．15.设函数，则的值是________．16.一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积是三、解答题：（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知的三个顶点，，；

4、（1）求边的中线所在直线方程。（2）求的中垂线方程。18．（本题满分12分）已知函数，的解集为（1）求，的值；（2）为何值时，的解集为R.19.（本题满分12分）已知的三个内角成等差数列，它们的对边分别为，且满足，．（1）求；（2）求的面积．20.（本题满分12分）ABCDPPF如图，四棱锥中，，底面是边长为2的正方形，，。(1)求证：；(2)求直线与所成角的大小。21.（本题满分12分）已知圆C过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，求圆C的标准方程。22.（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为,=5,=15,数列的前n项和为,且

5、，（1）求数列的通项公式；（2）求，并证明.高一理科数学参考答案题号123456789101112答案DADCCBDBBCAB13.14.115.416.8(3＋)(mm)217.解(1)线段的中点为，边的中线所在直线方程是，即，……5分（2）AC的中点为（4.3）……10分18.解(1)由已知得是方程的两根,…………6分(2)由(1)得解集为,当时,不等式解集为成立,当时,由(1)(2)可得.……………………………..12分19.解：（1）∵，，成等差数列，∴，又∵，∴，由正弦定理，可知，∴，∵，∴，，综上，；…………6分（2），由，[.Com]得，

6、∴．…………………..12分20.解:…………6分(2)连接由（1）可知是在平面内的射影是与平面所成的角在中，与平面所成的角为。…………..12分21.解：设圆心为（a,0）(a0),半径为r则圆的标准方程为（x-a）2+y2=r2因为圆过点（1,0），则（1-a）2=r2………………4分圆心到直线l的距离为d=………………………6分由勾股定理r2=d2+2得（1-a）2=+2，解得a=3或a=-1（舍）所以圆的标准方程为（x-3）2+y2=4………………….12分22.（1）………………….4分(2)==1-…………….10分>0,所以<1……………

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