贵州省湄潭县湄江中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学（理）试题含答案

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1、湄江高级中学2016-2017学年度第一学期目标质量检测理科数学一、选择题（60分，每个5分）1．已知集合A＝{x

2、－1

3、0

4、,（　　）A．若m∥α,n∥α,则m∥nB．若m∥α,m∥β,则α∥βC．若m∥n,m⊥α,则n⊥αD．若m∥α,α⊥β,则m⊥β4．如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为(　)A.B.C.D.5．在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．若sinα＝－，且α为第四象限角，则tanα的值等于(　　)A.　　　　B．－C.D．－7.要得到函数

5、y＝sin的图象，只需将函数y＝sin4x的图象(　　)A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8.某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（）A.16，16，16B.8，30，10C.4，33，1D.12，27，99．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A．3πB．4πC．2π＋4D．3π＋410．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＋a

6、3＋a5＝3，则S5＝(　　)A．5B．7C．9D．1111．已知椭圆＋＝1的长轴在x轴上，焦距为4，则m等于(　　)A．6B．7C．8D．5值为()12．设f(x)是定义在R上的周期为3的函数，当x∈－2,1)时，f(x)＝则f＝(　　)A．0B．1C.D．－1二、填空题（共20分，每题5分）13、已知A(-1，1，1),B(0，1，1)则

7、AB

8、=14．曲线y＝－5ex＋3在点(0，－2)处的切线方程为______________．15、在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字

9、外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是16、下面是一个算法的流程图，当输入的值为3时,输出的结果为第16题开始y=x2-1y=2x2+2x<5N输出SY输入x结束三、解答题（共70分）17（本小题满分10分）．在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；(2)若a＝3，b＝2c，求△ABC的面积．18.（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录

10、如下：甲8281797895889384乙9295807583809085（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据。（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理19题图19．（本小题满分12分）如图四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，=2PD=2，．（I）证明：；（II）若，求二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．21.（本小题满分

11、12分）已知函数f(x)＝＋－lnx－，其中a∈R，且曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线y＝x.(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间．．22．（本小题满分12分）已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，右焦点为F(1,0)．(1)求椭圆E的标准方程；(2)设点O为坐标原点，过点F作直线l与椭圆E交于M，N两点，若OM⊥ON，求直线l的方程．湄江中学高二数学第一学期期末测试参考答案一、AACBCDBBDACD二、13,114,5x＋y＋2＝015,0.316,8三、17．解：(1)因为

12、(2b－c)cosA＝acosC，由正弦定理得2sinBcosA＝sinAcosC＋sinCcosA，即2sinBcosA＝sin(A＋C)，所以2sinBcosA＝sinB，因为0