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《浙江省台州市书生中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com台州市书生中学2016学年第一学期高二数学期中考试卷2016.11（满分：150分考试时间：120分钟）一．选择题：（每小题5分，共40分）1．下列命题中错误的是( ).A.若p∨q为真命题，则p∧q为真命题；B.“x＞5”是“x2－4x－5＞0”的充分不必要条件；C.命题p：∃x0∈R，x＋x0－1＜0，则p：∀x∈R，x2＋x－1≥0；D.命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x2－3x＋2≠0”．2.已知正方形的直观图是有一条边长为4的平行四边形，则此正方形的面积是（）.A．16B.
2、16或64C.64D.16或323.已知平面内有一点M（1，-1,2），平面的一个法向量=（2，-1,2），则下列点P在平面内的是（）.A．(-4,4,0)B.（2,0,1）C.（2,3,3）D.(3,-3,4)4．设m，n是平面内的两条不同直线，，是平面内的两条相交直线，则//的一个充分而不必要条件是（）.A.且B.且C.且D.且5．圆和圆的公切线条数为（）.A、1B、2C、3D、46.和空间不共面的四个点距离相等的平面的个数是（）.A.3个B.4个C.6个D.7个7.若直线ax+by=2经过点M（cosα，sinα），则（）．A．B．C.D．8．如图，
3、多面体OABCD，AB=CD=2，AD=BC=，AC=BD=，且OA，OB，OC两两垂直，则下列说法正确的是（）.A.直线OB//平面ACD；B.球面经过点A、B、C、D四点的球的直径是；C.直线AD与OB所成角是450；D.二面角A—OC—D等于300．二．填空题：（9-12题每空3分，13-15题每空4分，共36分）9．向量a＝(2，－1，3)，b＝(－4，2，x)，若a⊥b，则x＝_____；若a与b夹角是锐角，则x的取值范围_____________．10．三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱的长为___________;直线SB与AC
4、所成角的余弦值为__________.11.若实数满足等式，那么的最大值为.的最小值为___________.12.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的表面积为_____________,体积为______________.13．曲线围成的图形面积是______________14.若过点（1,2）总可以作两条直线与圆相切，则实数k的取值范围是________15．在四面体ABCD中，AB=CD=,AD=BD=3，AC=BC=4，点E，F，G，H分别在棱AD,BD,BC,AC上，若直线AB,CD都平行于平面EFGH，则四边形EFGH面积的最大值是______
5、________.三．解答题：(共74分)16．（本题满分14分）设命题：实数x满足,其中,命题实数满足.(1)若且为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.17．（本题满分15分）如图，三棱锥中，和所在平面互相垂直，且,分别为的中点.（1）求证：EF//平面ABD；（2）求二面角E-BF-C的正弦值。18．（本题满分15分）已知圆的圆心在直线上，且与轴交于两点,．（1）求过点的圆的切线方程；（2）已知，点在圆上运动，求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点的轨迹方程．19．（本题满分15分）如图，在边长为的菱形中,点分别在边上
6、，点与点不重合，沿将翻折到的位置，使平面平面(1)求证：平面；(2)点在线段上（与点，则当取得最小值时，试探究：直线与平面所成角的大小是否一定大于？并说明理由.20．（本题满分15分）已知圆的圆心在轴上，半径为1，直线，被圆所截的弦长为，且圆心在直线的下方．（1）求圆的方程；（2）设，若圆是的内切圆，求的面积的取值范围．高二数学答案：一.1-8：ABCACDCB二．9.-6；10.11.12.13.14.15.2三．16．（1）（2）17.（1）EF//ADEF//面ABD(2)取BC中点G,过点G作BF的垂线GH，点H为垂足则EHG为二面角E-BF-C的
7、平面角。中，可计算得：18.（1）圆M：切线：(2)设P，Q（x,y）则,又点Q的轨迹方程为（除去（-1,8），（-3,4）两点）19.（1）略（2）以OA,OF,OP所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系O-xyz.设PO=x.则P(0，0，x),B,则，由得设,则计算得面PBD的一个法向量设直线与平面所成角为，则即直线与平面所成角的一定大于20.(1)设圆心M(a,0)，由已知得点M到直线l：8x－6y－3＝0的距离d=＝，∴＝．又点M在直线l的下方，∴8a－3>0，∴8a－3＝5，a＝1，∴圆M的方程为(x－1)2＋y2＝1．(2)设直线AC的
8、斜率为k1，直线BC的斜率为k2，则直线AC的方程为y＝k1x＋t
