山东省曲阜师范大学附属中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题含答案

《山东省曲阜师范大学附属中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com曲阜师大附中高中2015级高二上学期期中考试试题数学试卷命题人：赵华卿审题人：张松分值：150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷(选择题共60分)窗体底端[来源:学§科§网Z§X§X§K]一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．是的（）A．必要但不充分条件B．充分但不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件（）A．15B．30C．31D．643．在中，已知则等于（）A．B．C．D．4．命题“存在使”的否定是（）A．存在使B．不存在使C．对任意使D．对任意使5．如果，给出下列不等式：（

2、1）；（2）；（3）；（4）．其中成立的不等式有（）A．(3)(4)B．(2)(3)C．(2)(4)D．(1)(3)6．数列是等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取的最小正值时，=（）A．11B．17C．19D．217．在中，若，则的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形8．下列函数中，的最小值为4的是（）A．B．C．D．9．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为()A．B．C．D．10．某游轮在处看灯塔在的北偏东75°，距离为海里，灯塔C在A的北偏西30°，距离为海里，游轮由A向正北方向航行到D处时再看灯塔B在南偏东60°，则C与

3、D的距离为（）A．20海里B．海里C．海里D．24海里11.设，则的大小关系为（）A．B．C．D．12.已知，且则的值为（）A．0B．2014C．﹣2014D．2014×2015第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分,考生需用黑色签字笔将答案直接填写在数学答题纸指定的位置）13．函数的定义域是．14．设，若是的等比中项，则的最小值是．15．设，，则的值是.16．在三角形中，已知为中点，则三角形的周长为．三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正

4、周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.18．（本小题满分12分）解关于的不等式．19．（本小题满分12分）已知命题方程有两个不相等的实根，命题关于的不等式对任意的实数恒成立，若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且的面积为，求的值．21.（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，且（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列满足，求的前项和.22.（本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列．(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)求数列的通项公式；(Ⅲ)证明：对一切正整数，有．曲阜师大

5、附中高中2015级高二上学期期中考试试题数学试卷参考答案一、选择题1-6BAADCC7-12BDBBAB二、填空题13.14.415.16.三、解答题17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）=.所以，的最小正周期.（Ⅱ）因为在区间上是增函数，在区间上是减函数，又故函数在区间上的最大值为，最小值为-1.另解：，，，故函数在区间上的最大值为，最小值为-1.18.（本小题满分12分）解：原不等式可化为：，对应方程的根为（1）当时，有，解可得；（2）当时，得；（3）当时，，解可得；综上得：（1）当时，原不等式的解集为；（2）当时，原不等式的解集为；（3）当时，原不等式的解集为．19.（

6、本小题满分12分）解：命题方程有两个不相等的实根，∴，解得．命题关于的不等式对任意的实数恒成立，∴，解得．若“”为真，“”为假，则与必然一真一假，∴解得．∴实数的取值范围是．20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由正弦定理可得，，可得，∵，∴2，∴，∵为三角形的内角，∴（Ⅱ），由面积公式可得：，即，①由余弦定理，可得：，即②，由②变形可得：，③将①代入③可得，故解得：21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设等差数列的首项为，公差为d，由得解得，因此（Ⅱ）由已知,当时，当时，，所以，由（Ⅰ）知，所以，又，，两式相减得，，所以.22.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）当时，，因为，所以

7、；（Ⅱ）当时，，，，因为，所以，当时，是公差的等差数列.因为构成等比数列，，，解得,由（1）可知，，又因为，则是首项,公差的等差数列.数列的通项公式为.（Ⅲ）