正文描述:《青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2017届高三4月联考数学(理)试题含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用前2017年三校联考高三数学(理)第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.21.集合A1,0,1,3,集合Bxxx20,xN,全集Uxx14,xZ,则ACUB()A.3B.1,3C.1,0,3D.1,1,32.已知纯虚数z满足12iz1ai,则实数a等于()11A.B.C.-2D.2223.如图是一个多面体的三视图,则其全面积为()3A.3B.+6C.3+4D.3+62224
2、.函数fxsinxsinx是()44A.周期为的偶函数B.周期为2的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为2奇函数5.执行如图所示的程序框图,若输出的S=88,则判断框内应填入的条件是()A.k>4?B.k>5?C.k>6?D.k>7?6.等差数列a中,aaa39,aaa27,则数列an135579n的前9项的和S等于()9A.66B.99C.144D.29727.函数yxlnx的图象大致为()8.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的
3、位置,则不同的站法总数是()A.210B.84C.343D.3369四棱锥PABCD的底面是一个正方形,PA平面ABCD,PAAB2,E是棱PA的中点,则异面直线BE与AC所成角的余弦值是()151066A.B.C.D.5532110已知平面向量a,b夹角为,且a1,b,则a2b与b的夹角是32()53A.B.C.D.664422xy11.已知双曲线C:1(a0,b0)的左、右焦点分别为F、F,O为坐标2212ab原点,点P是双曲线在第一象限内的点,直线PO,PF分别交双曲线C的左、右20支
4、于另一点M,N,若PF2PF,且MFN120,则双曲线的离心率为122()22A.B.7C.3D.2312.已知函数f(x)的定义域为R,f(2)2021,对任意x(,),都有2f'(x)2x成立,则不等式f(x)x2017的解集为()A.(2,)B.(2,2)C.(,2)D.(,)第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.2xy413.设变量x,y满足不等式组xy1,,则z=x+y的最小值为.x2y2e214.设adx,则二项式的展开式的常数项是_____
5、___.1x*15.已知数列a的前n项和为S,且满足:a1,a2,S1aanN,则Snn12nn2n1n___.x16.已知f(x)=,且g(x)=f(x)+有三个零点,则实数a的取值范围2为_________.三、解答题:本大题共6小题,共计70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.(1)求角C的大小;(2)求3sinA-co(sB)的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小.418.(本小题满分
6、10分)学校为了了解高三学生每天自主学习中国古典文学的时间,随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查,其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”,否则为“非古文迷”,调查结果如表:古文迷非古文迷合计男生262450女生302050合计5644100(1)根据表中数据判断能否有60%的把握认为“古文迷”与性别有关?(2)先从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行理科学习时间的调查,求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数;(3)现从(2)中所抽取的5人中再随机抽取3人进行体育锻炼时间的调查,记这3人中“古
7、文迷”的人数为,求随机变量的分布列与数学期望.参考数据:2PKk00.500.400.250.050.0250.010k0.4550.7081.3213.8415.0246.635022nadbc参考公式:K,其中nabcd.abcdacbd19.(本小题满分12分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.(1)求证:AA1⊥平面ABC;(2)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;BD(3)证明:在线段BC1存
8、在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.BC122xy320、(本小题满分12分)已知椭圆C:1(ab0)的离心率为,过右焦22ab32点F的直线l与C相交于A,B两点,当l的斜率为1是,坐标原点O到l
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