湖北省枣阳市鹿头中学2017届高三上学期9月月考试题 数学（理）含解析

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1、www.ks5u.com湖北省枣阳市鹿头中学2017届高三年级上学期9月月考数学（理科）试题★祝考试顺利★时间：120分钟分值150分_第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．已知函数,当（为自然常数）,函数的最小值为3,则的值为（）A．B．C．D．2．下列判断错误的是（）A．若为假命题，则至少之一为假命题B.命题“”的否定是“”C．“若且，则”是真命题D．“若，则”的否命题是假命题3．已知与的夹角为，且=－72，｜｜为A.4B.5C.6D.144．已知集合M={x

2、-2≤x<2},N={x

3、y

4、=log2(x-1)},则M∩N=（）A.{x

5、-2≤x<0}B.{x

6、-1

7、10在1-4C．a>2D．a<27．设f（x）为奇函数，且在（－∞，0）内是减函数，f（－2）＝0，则f（x）＜0的解集为（）A．（－2,0）∪（2，＋∞）B．（－∞，－2）∪（0,2）C．（－2,0）D．（－2,0）∪（0,2）8．定义

8、在上的奇函数满足，当时，，则在区间内是A．减函数且B．减函数且C．增函数且D．增函数且9．某程序框图如图所示，若，则该程序运行后，输出的的值为（）A.33B．31C．29D．2710．在中，一椭圆与一双曲线都以为焦点，且都过它们的离心率分别为则的值为()A．B．C．D．11．双曲线的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2,则双曲线的离心率是（）A.B.C.D.12．已知函数，若函数有且只有两个零点，则k的取值范围为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填

9、空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是.14．由曲线，以及所围成的图形的面积等于.15．已知则不等式≤5的解集是16．给定区域D：令点集T＝{(x0，y0)∈D

10、x0，y0∈Z，(x0，y0)是z＝x＋y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定________条不同的直线．三、解答题（70分）17．（本题12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为求：（1）乙至少击中目标2次的概率；（2）乙恰好比甲多击中目标2次的概率18．（本题12分

11、）甲、乙两名射手各打了10发子弹，其中甲击中环数与次数如下表环数5678910次数111124乙射击的概率分布列如表环数78910概率0.20.3p0.1(1)若甲，乙两人各打一枪，求共击中18环的概率及p的值；(2)比较甲，乙两人射击水平的优劣．19．（本题12分）如图，矩形ABCD中，

12、AB

13、＝2，

14、BC

15、＝2．E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，分别以HF，EG所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，已知＝λ，＝λ，其中0＜λ＜1．（1）求证：直线ER与GR′的交点M在椭圆Γ：＋y2＝1上；（2）若点N是直线l：y＝x＋2

16、上且不在坐标轴上的任意一点，F1、F2分别为椭圆Γ的左、右焦点，直线NF1和NF2与椭圆Γ的交点分别为P、Q和S、T．是否存在点N，使得直线OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT满足kOP＋kOQ＋kOS＋kOT＝0？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．20．（本题12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积．21．（本题12分）已知数列满足（为常数，）（1）当时，求；（2）当时，求的值；（3）问：使恒成立的常数是否存在？并证明你的结论．22．（本题10分）如图

17、，在三棱锥A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点，且MN=PQ.（1）求证：四边形为平行四边形；（2）试在直线AC上找一点F，使得答案1．C【解析】试题分析：由得,因为,所以,所以当时在是减函数,最小值为,不满足题意；当,在是减函数,是增函数,所以最小值为,故选B.考点：函数最值；导数的应用.2．C【解析】试题分析：试题分析：选项A、B中的命题显然正确；选项D中命题的否命题为：若，则．显然当时，命题是假命题，所以选项D中命题正确；对于选项C中的命题，当时，命题是假命题，即选项C中的判断

18、错误．故选C．考点：命题真假性判断．3．A【解析】试题分析：，解得考点：向量的运算4．C【解析】试题分析：对于集合，研究对象是函数的定义域，即，所以.考点：1、对数函数定义域；2、集合交集.5．B【解析】解：因为，，，，所以说明了所求