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时间:2018-12-18
《湖北省枣阳市鹿头中学2017届高三上学期9月月考试题 数学(理)含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com湖北省枣阳市鹿头中学2017届高三年级上学期9月月考数学(理科)试题★祝考试顺利★时间:120分钟分值150分_第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分)1.已知函数,当(为自然常数),函数的最小值为3,则的值为()A.B.C.D.2.下列判断错误的是()A.若为假命题,则至少之一为假命题B.命题“”的否定是“”C.“若且,则”是真命题D.“若,则”的否命题是假命题3.已知与的夹角为,且=-72,||为A.4B.5C.6D.144.已知集合M={x
2、-2≤x<2},N={x
3、y
4、=log2(x-1)},则M∩N=()A.{x
5、-2≤x<0}B.{x
6、-17、10在1-4C.a>2D.a<27.设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则f(x)<0的解集为()A.(-2,0)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-2,0)D.(-2,0)∪(0,2)8.定义8、在上的奇函数满足,当时,,则在区间内是A.减函数且B.减函数且C.增函数且D.增函数且9.某程序框图如图所示,若,则该程序运行后,输出的的值为()A.33B.31C.29D.2710.在中,一椭圆与一双曲线都以为焦点,且都过它们的离心率分别为则的值为()A.B.C.D.11.双曲线的两顶点为A1,A2,虚轴两端点为B1,B2,两焦点为F1,F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2,则双曲线的离心率是()A.B.C.D.12.已知函数,若函数有且只有两个零点,则k的取值范围为()A.B.C.D.第II卷(非选择题)二、填9、空题(本大题共4个小题,每题5分,满分20分)13.已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是.14.由曲线,以及所围成的图形的面积等于.15.已知则不等式≤5的解集是16.给定区域D:令点集T={(x0,y0)∈D10、x0,y0∈Z,(x0,y0)是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点},则T中的点共确定________条不同的直线.三、解答题(70分)17.(本题12分)甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为求:(1)乙至少击中目标2次的概率;(2)乙恰好比甲多击中目标2次的概率18.(本题12分11、)甲、乙两名射手各打了10发子弹,其中甲击中环数与次数如下表环数5678910次数111124乙射击的概率分布列如表环数78910概率0.20.3p0.1(1)若甲,乙两人各打一枪,求共击中18环的概率及p的值;(2)比较甲,乙两人射击水平的优劣.19.(本题12分)如图,矩形ABCD中,12、AB13、=2,14、BC15、=2.E,F,G,H分别是矩形四条边的中点,分别以HF,EG所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,已知=λ,=λ,其中0<λ<1.(1)求证:直线ER与GR′的交点M在椭圆Γ:+y2=1上;(2)若点N是直线l:y=x+216、上且不在坐标轴上的任意一点,F1、F2分别为椭圆Γ的左、右焦点,直线NF1和NF2与椭圆Γ的交点分别为P、Q和S、T.是否存在点N,使得直线OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT满足kOP+kOQ+kOS+kOT=0?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.20.(本题12分)在中,内角对边的边长分别是,已知,.(1)若的面积等于,求;(2)若,求的面积.21.(本题12分)已知数列满足(为常数,)(1)当时,求;(2)当时,求的值;(3)问:使恒成立的常数是否存在?并证明你的结论.22.(本题10分)如图17、,在三棱锥A-BCD中,平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点,且MN=PQ.(1)求证:四边形为平行四边形;(2)试在直线AC上找一点F,使得答案1.C【解析】试题分析:由得,因为,所以,所以当时在是减函数,最小值为,不满足题意;当,在是减函数,是增函数,所以最小值为,故选B.考点:函数最值;导数的应用.2.C【解析】试题分析:试题分析:选项A、B中的命题显然正确;选项D中命题的否命题为:若,则.显然当时,命题是假命题,所以选项D中命题正确;对于选项C中的命题,当时,命题是假命题,即选项C中的判断18、错误.故选C.考点:命题真假性判断.3.A【解析】试题分析:,解得考点:向量的运算4.C【解析】试题分析:对于集合,研究对象是函数的定义域,即,所以.考点:1、对数函数定义域;2、集合交集.5.B【解析】解:因为,,,,所以说明了所求
7、10在1-4C.a>2D.a<27.设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则f(x)<0的解集为()A.(-2,0)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-2,0)D.(-2,0)∪(0,2)8.定义
8、在上的奇函数满足,当时,,则在区间内是A.减函数且B.减函数且C.增函数且D.增函数且9.某程序框图如图所示,若,则该程序运行后,输出的的值为()A.33B.31C.29D.2710.在中,一椭圆与一双曲线都以为焦点,且都过它们的离心率分别为则的值为()A.B.C.D.11.双曲线的两顶点为A1,A2,虚轴两端点为B1,B2,两焦点为F1,F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2,则双曲线的离心率是()A.B.C.D.12.已知函数,若函数有且只有两个零点,则k的取值范围为()A.B.C.D.第II卷(非选择题)二、填
9、空题(本大题共4个小题,每题5分,满分20分)13.已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是.14.由曲线,以及所围成的图形的面积等于.15.已知则不等式≤5的解集是16.给定区域D:令点集T={(x0,y0)∈D
10、x0,y0∈Z,(x0,y0)是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点},则T中的点共确定________条不同的直线.三、解答题(70分)17.(本题12分)甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为求:(1)乙至少击中目标2次的概率;(2)乙恰好比甲多击中目标2次的概率18.(本题12分
11、)甲、乙两名射手各打了10发子弹,其中甲击中环数与次数如下表环数5678910次数111124乙射击的概率分布列如表环数78910概率0.20.3p0.1(1)若甲,乙两人各打一枪,求共击中18环的概率及p的值;(2)比较甲,乙两人射击水平的优劣.19.(本题12分)如图,矩形ABCD中,
12、AB
13、=2,
14、BC
15、=2.E,F,G,H分别是矩形四条边的中点,分别以HF,EG所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,已知=λ,=λ,其中0<λ<1.(1)求证:直线ER与GR′的交点M在椭圆Γ:+y2=1上;(2)若点N是直线l:y=x+2
16、上且不在坐标轴上的任意一点,F1、F2分别为椭圆Γ的左、右焦点,直线NF1和NF2与椭圆Γ的交点分别为P、Q和S、T.是否存在点N,使得直线OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT满足kOP+kOQ+kOS+kOT=0?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.20.(本题12分)在中,内角对边的边长分别是,已知,.(1)若的面积等于,求;(2)若,求的面积.21.(本题12分)已知数列满足(为常数,)(1)当时,求;(2)当时,求的值;(3)问:使恒成立的常数是否存在?并证明你的结论.22.(本题10分)如图
17、,在三棱锥A-BCD中,平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点,且MN=PQ.(1)求证:四边形为平行四边形;(2)试在直线AC上找一点F,使得答案1.C【解析】试题分析:由得,因为,所以,所以当时在是减函数,最小值为,不满足题意;当,在是减函数,是增函数,所以最小值为,故选B.考点:函数最值;导数的应用.2.C【解析】试题分析:试题分析:选项A、B中的命题显然正确;选项D中命题的否命题为:若,则.显然当时,命题是假命题,所以选项D中命题正确;对于选项C中的命题,当时,命题是假命题,即选项C中的判断
18、错误.故选C.考点:命题真假性判断.3.A【解析】试题分析:,解得考点:向量的运算4.C【解析】试题分析:对于集合,研究对象是函数的定义域,即,所以.考点:1、对数函数定义域;2、集合交集.5.B【解析】解:因为,,,,所以说明了所求
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