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《葫芦岛市第一高级中学2015-2016学年高二下学期期初摸底考试数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com2015-2016学年度下学期期初摸底考试高二数学试题(文)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上)1.已知集合A={y
2、y=log2x,x>1},B={y
3、2y-1<0},则A∩B=()(A)(0,)(B)(0,1)(C)(,1)(D)(0,+∞)2.若函数y=在[2,+∞)上有意义,则实数a的取值范围是()俯视图222121正视图侧视图(A)a=1(B)a>1(C)a³1(D)a³03.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()(A)(B)(C)(D)p4.设
4、实数在区间[-1,1]内任取两个数,则这两个数的平方和小于1的概率是()(A)(B)(C)(D)5.若l、m、n是互不相同的直线,a,b是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是()(A)若a∥b,lÌa,nÌb,则l∥n(B)若a^b,lÌa,则l^b(C)若l^a,l∥b,则a^b(D)若l^n,m^n,则l∥m6.设双曲线的渐近线方程是y=±3x,则其离心率是()(A)或(B)(C)(D)或7.已知cos(+a)=,则sin2a=()(A)(B)-(C)-(D)8.已知半球的半径为2,则其内接圆柱的侧面积最大值是()(A)2p(B)4p(C)8p(D)12p9.定义在[-2,2]上的
5、偶函数f(x)在[-2,0]上是减函数,若f(x+1)6、)直线l1和l2相交,但交点不一定是(s,t)12.设f(x)=-x2-2x+1,g(x)=,若函数y=g(f(x))-a恰有四个不同的零点,则a的取值范围是()(A)(2,+∞)(B)(,+∞)(C)(2,)(D)[2,)二.(本大题共有4个小题,每小题5分,满分20分,把正确答案填在答题卡是的横线上)开始结束是a>31输出a输入a,b否a=a´b13.已知向量=(2,-7),=(-2,-4),若存在实数l,使得(-l)^,则l=______14.执行右图所示的程序框图,如果输入的a=1,b=2,则输出a的值是________15.已知实数x,y满足约束条件x+y£1,y-x£1,y³
7、0,如果函数z=(a-1)x+ay在点(-1,0)处取到最大值,则实数a的取值范围是______16.设a,bÎR+,a+b-ab=0,若ln的取值恒非正,则m的取值范围是_______三.解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程、演算步骤)17.(本小题满分10分)设函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,已知不等式f(x)<0的解集是(-∞,-3)∪(2,+∞),(1)求a和b的值;(2)已知命题p:"xÎR,ax2+bx+c£0,命题q:$xÎR,x2+2x-c=0.如果pÚ(Øq)是真命题,pÙ(Øq)是假命题,求c的取值范围.18.(本题满分12分
8、)DABC中,a,b,c分别是ÐA,ÐB,ÐC的对边,且a,b,c成等差数列.(1)求ÐB的最大值B0;(2)在(1)之下,求f(x)=sin(2x+B0)+cos(2x+B0)在[0,p]上的单调递减区间与最值.19.(本题满分12分)葫芦岛市有4个重要旅游景点:a是葫芦山庄,b是兴城古城,c是菊花岛,d是九门口,现有A,B,C,D四位游客来葫游玩.(1)假定他们每人只游览一个景点,且游览每个景点都是随机的.求四人游览同一景点的概率;(2)假定原计划A只游览a,B只游览b,C只游览c,D只游览d.①在(1)之下,求这四人恰有两人完成原计划的概率;②若每人只游览一个景点,每个景点只能一人
9、游览,求这四人至少有一人完成原计划的概率.20.(本题满分12分)已知函数f(x)=3x,f(x)的反函数是f-1(x).(1)当xÎ[1,9]时,记g(x)=[f-1(x)]2-f-1(x2)+2,试求g(x)的最大值;(2)若f-1(54)=a+3,且h(x)=4x-3ax的定义域为[-1,1],试判断h(x)的单调性;(3)若对任意x1Î[-1,1],存在x2Î[-1,1],使得f(x1)-m=h(x2),求m的取值范围.21
