（外）华章数学译丛-初等数论及其应用

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1、本书以经典理论与现代应用相结合的方式介绍了初等数论的基本概念和方法，内容包括整除、同余、二次剩余、原根以及整数的阶的讨论和计算.此外，书中附有60多位对数论有贡献的数学家的传略.本书内容丰富，趣味性强，条理清晰，既可以作为高等院校计算机及相关专业的数论教材，也可以作为对数论和密码学感兴趣的读者的初级读物.SimplifiedChineseeditioncopyright@2却00ω9b均yPearsonEducationAsiaLimitedandChinaMachinePress.OriginalEnglishlanguagetitle:ElementαryNumbe

2、rTheoryαndItsApplications，F�作hEdition(ISBN0-321-23707-2)byKennethH.Rosen，Copyright@2005.Allrightsreserved.Publishedbyaπangementwiththeoriginalpublisher，PearsonEducation，Inc.，publishingasAddison-Wesley.本书封面贴有PearsonEducation(培生教育出版集团)激光防伪标签，无标签者不得销售.版权所有，侵权必究.本书法律顾问北京市展达律师事务所本书版权登记号:图宇:01

3、-2005-0901图书在版编目(CIP)数据初等数论及其应用(原书第5版)/(美)罗森(Rosen，K.H.)著;夏鸿刚译.一北京:机械工业出版社，2009.6(华章数学译丛)书名原文:ElementaryNumberTheoryandItsApplications，FifthEditionISBN978-7-111-26520-7I初…ll.①罗…②夏…皿初等数论N.0156.1中国版本图书馆CIP数据核字(2009)第031376号机械工业出版社(北京市西城区百万/t大街22�J'邮政编码100037)责任编辑:迟振春北京瑞德印刷有限公司印刷2009年6月第1版第

4、1次印刷186mmx240mm•30.25印张标准书号:ISBN978-7-111-26520-7定价:68.00元凡购本书，如有倒页、脱页、缺页，由本社发行部调换本社购书热线:(010)68326294-晶-剧C::J自古(姑且说1975年以前)数论拥有数学最纯粹部分的美称.人们之所以研究数论，是因为它历史悠久且硕果累累，也因为它有大量易于理解而令人着迷的问题，更因为它富于智慧的魅力.但是前些年人们已经从新的角度来审视数论了.今天人们研究数论既出于传统的原因，又出于数论巳成为密码学的基础这一引人注目的理由.本书第1版是将初等数论的现代应用与传统主题相结合的最早的教材，

5、第5版延续了原先版本的基本思路.还没有其他的教材像本书一样以如此深思熟虑的方式介绍初等数论及其应用，使用本书的教师将会惊喜地看到现代应用是怎样天衣无缝地融入到数论课程中去的.本书是为大学本科的数论课程而写的，适用于任何水平.除了一定的数学素养外，本书的大部分材料不需要什么预备知识.本书既可以作为计算机科学课程的有益补充，也可以作为有兴趣学习数论和密码学新进展的读者的初级读物.第5版保持了先前版本的长处，并加以充实、改进.熟悉先前版本的教师将会乐于使用这个新版本.初次使用本书的教师则会看到这样一本最新的教材，其中将跨越几千年的数论精华与最近不到十年的新进展加以整合.熟悉先

6、前版本的教师将会发现新版本变得更灵活且更易于教学，也更加有趣和引人入胜，他们还将发现对于数论成果的历史渊源及数论的实验方面的额外关注.第5版的变化应读者和审阅人的要求，新版本进行了多方面改进.新版本应该更易于教学，更易于阅读，也更有趣和令人大开眼界.新版本更有效地表达了数论的数学美和它的应用价值.值得注意的变化包括:·更灵活的题材组织第4版的1.1节分成了较短的两节.1.1节涵盖了数和序列，并介绍丢番图逼近.1.2节涵盖了和与积.如果认为没有必要，教师可以略去这两节的大部分内容，不过很多人可能会选用关于丢番图逼近的材料.第4版的3.1节也分成了两节.3.1节介绍素数，证

7、明素数有无穷多个，并讨论如何寻找素数.3.2节讨论素数的分布，并介绍素数定理及许多关于素数的猜想.·扩充了与密码学有关的内容通过引进卡西斯基测试和重合次数，加进维吉尼亚密码分析，提到包括AES加密标准在内的新近的密码学进展，描述了对RSA密码系统实施攻击的方法.第12章通过使用来自用连分数的丢番图逼近的概念开发了这类攻击中的一种方法，在习题中指出了推荐的零知识证明方案的缺陷.·最新发现数论的最新发现在本书中得到了反映，其中包括一批理论上的发现以及关于证明一个整数町是素数的多项式时间算法的讨论，还有关于卡塔兰猜想的结论.计算方面的发现也加进