河北省石家庄市第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题含答案

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1、石家庄市第一中学2015—2016学年第一学期高二年级期末考试试题（理科数学）命题人：刘艳江审核人：孟庆善第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件2．设是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列说法正确的是A．若则B．若则C．若，则D．若则3．正态分布密度函数其中的图象可能为4．若是离散型随机变量，且，又已知则的值为A．B．C．3D．5．中央电视台1套连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的

2、公益宣传广告，要求最后播放的必须是公益宣传广告，且2个公益宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有A．120种B．48种C．36种D．18种6．抛物线的焦点为为抛物线上一点，则以为圆心，为半径的圆与抛物线的准线的位置关系为A．相交B．相切C．相离D．以上都有可能7．函数的零点所在的区间是A．(0,1)　　B．(1,2)　C．(2,3)　　D．(3,4)8．非零向量满足，则函数是A．既是奇函数又是偶函数　B．非奇非偶函数C．偶函数　D．奇函数9．下列说法中，正确的是A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题C．已知，则“”是“”的充

3、分不必要条件D．命题“，”的否定是：“，”10.一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积是A．B．C．D．11.下列几个命题：①函数是偶函数，但不是奇函数；②“”是“一元二次不等式的解集为”的充要条件；③设函数的定义域为,则函数与的图象关于轴对称；④若函数为奇函数，则；⑤已知，则的最小值为．其中正确命题的个数是A．5B．4C．3D．212．设点是曲线上任意一点，其坐标均满足，则取值范围为A．B．C．D．开始输出结束否是第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若满足约束条件，则的最大值为__________．1

4、4．执行如图所示的程序框图，输出的的值为．15．一个正方体的体积为在正方体内任取一点,则这点到各面距离都大于1的概率为．16．设集合,对的任意非空子集,定义为中的最大元素，当取遍的所有非空子集时，对应的的和为，若，则：①=_______________，②=__________________．三、解答题：本题共6小题，共70分．17．(本小题满分10分)已知函数错误！未找到引用源。．（1）求函数错误！未找到引用源。的单调递增区间；（2）若,错误！未找到引用源。求错误！未找到引用源。的值．18．（本小题满分12分）已知二项式（）展开式中，前三项的二项式系数和是，（Ⅰ）求的值；

5、（Ⅱ）求展开式中的常数项．19．（本小题满分12分）一中食堂有一个面食窗口,假设学生买饭所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往学生买饭所需的时间统计结果如下:买饭时间（分）12345频率0.10.40.30.10.1从第一个学生开始买饭时计时.（Ⅰ）估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率；（Ⅱ）表示至第2分钟末已买完饭的人数，求的分布列及数学期望．20．（本小题满分12分）已知向量，，，且、、分别为△的三边、、所对的角．　（1）求角的大小；　（2）若，，成等差数列，且，求边的长．21．（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调

6、查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率．下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（

7、参考公式：，）22．（本小题满分12分）已知圆的圆心在坐标原点，且恰好与直线相切．(1)求圆的标准方程；(2)设点为圆上一动点，轴于，若点满足，（其中为非零常数），试求点的轨迹方程；(3)在（2）的结论下，当时，得到动点的轨迹曲线，与圆相切的直线交曲线于,若曲线上一点满足,求实数的取值范围．2015—2016学年第一学期高二年级期末考试试题（答案）理科数学一、选择题：1.A2.D　3.A　4.C5.C6.B7.B8.C9.D10.D11.D12.B二、填空题：13.14.15.16.；三、解答题：17.