高三数学上册 16.2《排列》教案（1） 沪教版

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1、16.2排列（2）一、教学内容分析课本上的例题和习题有助于学生掌握排列应用题的基本方法.但对于初次接触到排列的学生来说，这部分思维要求比较高.而通常在排列中涉及到两大问题：“纯代数”问题以及实际应用问题，对这两方面问题加以强化必定会加强学生的实际应用能力.二、教学目标设计巩固与提高学生求解排列数的综合解题能力.三、教学重点及难点引导学生找到求解排列数的正确方法.四、教学用具准备多媒体设备五、教学流程设计基本方法复习→典型例题分析→方法小结→作业六、教学过程设计一、基本方法复习在上一节课，我们已经学习了求解排列数的一些基本方法，如：直接法；间接法；捆绑法；插空法等.这一节课我们将进行方法的

2、再强化以及综合应用.二、典型例题分析：例1、（1）求用1，2，3，4四个数字组成无重复数字的四位数的个数.分析：本题只需把4个数全排列即可.解：.（2）求用1，2，3，4四个数字组成四位数的个数.分析：与题（1）比较发现，少了“无重复数字”，每个数位上都有4种可能性.解：由乘法原理，.（3）求用1，2，3，4四个数字组成无重复数字且比2000小的四位数的个数.分析：比2000小的肯定是1开头的.千位数只能是1，其它3个数全排列.解：（4）求用1，2，3，4四个数字组成无重复数字的四位奇数的个数.分析：个位数是特殊位置，应优先考虑.本题较简单，采用“直接法”比较合适.第1步，个位数有2种选

3、择；第2步，把其余3数作全排列.解：由乘法原理，四位奇数的个数为个.[说明]本题也可以换一个视角，4个数字中有2个奇数，2个偶数，所以四位奇数和四位偶数的个数是相等的，所以.请你用这个方法解决下面这道题：（5）求用1，2，3，4四个数字组成无重复数字的四位数，其中2在3的左边的个数.分析：2在3的左边和2在3的右边是一样多的，所以.例2、（1）从6名运动员中选4人参加米接力，如果甲、乙两人都不跑第一棒，那么共有多少种不同的参赛方法？分析：第一棒是特殊位置.既可采用“直接法”，又可采用“间接法”.方法一：；方法二：.（2）从6名运动员中选4人参加米接力，如果甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，那么

4、共有多少种不同的参赛方法？分析：本题限制条件较多，采用“间接法”较合适.但本题极容易错答：，错因在于：甲跑第一棒，乙跑第四棒被减了2次.解：例3、（1）要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，则有多少种不同的排法？分析：“不得相邻”这个关键词暗示我们方法：“插空法”.6个歌唱节目作全排列，形成7个间隔，再把4个舞蹈节目插在7个间隔中.解：（2）要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目必须相邻，则有多少种不同的排法？分析：“必须相邻”这个关键词暗示我们方法：“捆绑法”.4个舞蹈节目作全排列，再“捆绑”在一起和其它6个歌唱节目参与

5、全排列.解：（3）要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，6个歌唱节目按照一定次序排列，则有多少种不同的排法？分析：6个歌唱节目无须作全排列.解：（4）要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，6个歌唱节目按照一定次序排列，则有多少种不同的排法？分析：10个节目的全排列中包含了6个歌唱节目的全排列.解：五、小结方法小结：直接法，间接法，捆绑法，插空法.六、作业习题册相应部分七、教学设计说明本教学设计选取了一些典型例题，力求把基本方法融入到实际运用中去.同时也对例题作了一些细微的改变，加强了灵活性，给学生更大的思考空间.