高三物理 力的合成与分解精华教案

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1、力的合成与分解◎知识梳理1．力的合成利用一个力(合力)产生的效果跟几个力(分力)共同作用产生的效果相同，而做的一种等效替代。力的合成必须遵循物体的同一性和力的同时性。（1）合力和分力:如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。合力与分力的关系是等效替代关系，即一个力若分解为两个分力，在分析和计算时，考虑了两个分力的作用，就不可考虑这个力的作用效果了；反过来，若考虑了合力的效果，也就不能再去重复考虑各个分力的效果。（2）．共点力物体同时受几个力作用，如果这些

2、力的作用线交于一点，这几个力叫共点力。如图(a)所示，为一金属杆置于光滑的半球形碗中。杆受重力及A、B两点的支持力三个力的作用；N1作用线过球心，N2作用线垂直于杆，当杆在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三力的作用线必汇于一点，所以重力G的作用线必过N1、N2的交点0；图(b)为竖直墙面上挂一光滑球，它受三个力：重力、墙面弹力和悬线拉力，由于球光滑，它们的作用线必过球心。（3）力的合成定则：平行四边形定则：求共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形，它的对角线即表示合力的大

3、小和方向，如图a。三角形定则：求F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的有向线段首尾相接，从F1的起点指向F2的末端的有向线段就表示合力F的大小和方向，如图b。2．合力的计算(1)合力的大小：若两个共点力F1，F2的夹角为θ，根据余弦定理,其合力大小为:.合力的范围是：

4、F1-F2

5、≤F≤F1+F2，还可以看出：合力可能大于分力，可能小于分力，也可能等于分力。(合力与分力的关系就是平行四边形的对角线与邻边的关系；对角线可以大于邻边，也可以小于邻边，还可以等于邻边；合力与分力的关系还可以看成是三角形三边的关系，任意两边

6、之和大于第三边，任意两边之差小于第三边)(2)合力的方向：若F与F1的夹角为，则：tan=,当时tan=(3)同一直线上的矢量运算：几个力在一条直线上时，先在此直线上选定正方向，与其同向的力取正值，反之取负值，然后进行代数运算求其合力。这时“+”或“-”只代表方向，不代表大小。(4)同一根轻绳中各处张力相等，此外当大小相等的两力夹角为1200时，合力大小等于两分力大小．3．力的分解(1)在分解某个力时，要根据这个力产生的实际效果或按问题的需要_进行分解．(2)有确定解的条件：①已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大

7、小．(有唯一解)②已知合力和一个分力的大小与方向，求另一个分力的大小和方向．(有一组解或两组解)③已知合力、一个分力F1的大小与另一分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小．(有两个或唯一解)(3)力的正交分解：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．利用力的正交分解法可以求几个已知共点力的合力，它能使不同方向的矢量运算简化为同一直线上的矢量运算．力的分解问题的关键是根据力的作用效果，画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据知边角关系求解的几何问题。4、处理力的合成与分解问题的方法1．力的图示法：按力的图示作平行

8、四边形，然后量出对角线的长短并找出方向．2．代数计算法：由正弦或余弦定理解三角形求解．3．正交分解法：将各力沿互相垂直的方向先分解，然后求出各方向的合力，再合成．4．多边形法：将各力的首尾依次相连，由第一个力的始端指向最后一个力的尾端的有向线段表示合力的大小和方向．◎例题评析【例7】．在倾角为α的斜面上，放一质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则球对斜面的压力为()【分析与解答】：小球的重力产生两个效果：水平挤压木板；垂直斜面方向压紧斜面．故可将重力沿水平方向和垂直斜面方向分解为Fl、F2如右图所示，根据平行四

9、边形定则，可得：F=mg/cosα．答案：C【例8】分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，以下正确的是()A．只有唯一组解B．一定有两组解C．可能有无数组解D．可能有两组解◎能力训练31．在右图中长为5m的细绳两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端．以、B绳上挂一光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时绳中的张力T=___________N．2．重为G的物体系在两根等长的细绳0A、OB上，轻绳的A端、B端挂在半圆形的支架上，如右图所示．若固定A端的位置，将绳OB的B端沿半圆支架从

10、水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，则A．OB绳上的拉力先增大后减小B．OB绳上的拉力先减小后增大c．OA绳上的拉力先增大后减小D．0A绳上的拉力不断减小3．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如右图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加c端所挂物体的质量，则最先断的绳A．必定是OAB．必定是