六年级数学上册 4.6 垂直教案（2） 鲁教版五四学制

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1、4.6垂直课题4.6垂直课型新授课教学目标知识与能力：借助有趣的情境，通过观察与画、折等数学活动，丰富学生对垂直概念的感性认识，掌握垂线的多种画法（指利用三角尺、量角器、方格纸等画垂线的方法）及表示方法，理解垂线的基本性质。情感与态度：通过生动有趣的活动，提高学生学习数学的积极性，并在活动中感受到成功的快乐。教学重点垂线定义、性质及点到直线距离.教学难点垂线性质和点到直线的距离.教学方法动手操作、小组讨论、师生互动。教学工具多媒体、量角器、尺、方格纸。教学环节教师活动学生活动设计说明新课引入展示一组反映校园跳远运动的图片，提出问题：测量跳远成绩时，皮尺与起跳线(

2、踏板)有何关系？给出课题。观察、思考。从学生所熟知的生活情境入手，形象地呈现垂直这一几何位置关系，由此引出课题，使学生感受到数学就在自己的身边，从而激发他们学习数学的积极性。概念教学[]引导学生回忆垂直的定义，教师补充完善。（借助多媒体演示。）回忆、巩固。观察、思考、交流。先由学生回忆、交流，然后教师借助多媒体，加以补充完善。多媒体的作用是向学生形象说明，垂直是相交的特例，是交角为90°的特殊情况，使学生进一步理解垂直定义。加深对垂直和平行的感性认识，感受垂直也多媒体展示一幅室内摆设场景的图片，请同学们找一找图中互相垂直、互相平行的线段。“无处不在”。画法探究请

3、按下列要求画图：1．用三角尺在白纸上画出两条互相垂直的直线。（画法：沿两直角边各画一条直线。）2．用量角器在白纸上画出两条互相垂直的直线。（画法：画90°角，再将两边反向延长。）3．用直尺在方格纸画出两条互相垂直的直线。（画法：①沿横线和竖线各画一条直线；②画出一正方形两条对角线所在的直线；③分别画出m×n和n×m矩形的对应对角线所在直线。）操作、交流、展示。鼓励学生探索画垂线的方法，积累数学活动经验。对于第3问的最后一种画法，必要时给出示范，让学生模仿完成，并利用量角器等工具进行验证，为今后探索图形的性质积累活动经验。表示方法直线AB与直线CD垂直，记作：AB

4、⊥CD；如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，记作：l⊥m。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的O点）。想一想：互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？理解、记忆。利用量角器测量或运用推理得出结论。符号语言方便、简捷，务必要求学生理解掌握。利用量角器测量验证，是为今后探索图形性质的积累活动经验。而用推理得出结论，是培养学生的逻辑思维能力。基本性质1．操作思考：在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？2．垂线的基本性质：根据上述画图过程，师生共同归纳，得出垂线的基本性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线

5、垂直。3．点到直线的距离：如图，过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。想一想，跳远成绩是如何确定的？操作、思考。[归纳思考，将感性认识上升到理性认识。理解、辨析、记忆。通过操作，掌握过一点画已知直线的垂线的方法：一落（一条直角边落在已知直线上），二过（另一条直角边过已知点），三画（画出垂线）。对于第二个图形，必要时可现场演示或用多媒体演示画图过程。通过操作、思考，将感性认识上升到理性认识，探索得到垂线的基本性质。鼓励学生运用自己的语言描述所得到的结论，为今后更多的图形性质的探索积累经验。结合图形讲解，使学生准确掌握点到直线的距离的概

6、念。强调：点到直线的距离是用线段长度来定义，它是一个数量，不是图形。使学生感受到数学来源于生活，反过来又服务于生活。操作思考利用下面的方法可以折出互相垂直的线，试试看！用量角器量出折痕所成的角的度数，并与同伴讨论这种折法的合理性。阅读理解、折纸操作。验证、讨论、交流。使学生了解借助于折纸可以得到互相垂直的线，积累有关两条直线垂直的经验，发展有条理的思考，为后继学习轴对称知识作准备。这里，有两点提醒学生注意：一是折痕要清晰；二是要保证第1步折出的折痕在第2步中相互重合，以确保把平角二等分为两个直角，得到相互垂直的两条折痕。给学生充裕的时间操作、思考。视情况，必要时

7、可以现场演示或用多媒体演示，指导学生动手操作。“探索—猜想—验证”这是认知的三个环节，在此培养学生严谨的学习态度。巩固练习P140随堂练习:1，2.操作、思考。练习2是根据所给图形，利用量角器、三角尺等工具，直观地判断哪些线段互相垂直。但这种方法不能作为以后推断两直线互相垂直的依据，教师在此可不必作出说明，待以后教学中再提出。小结回顾指导学生小结本节课所学的内容：1．垂直定义；2．垂线的多种画法；3．垂直的表示方法；4．垂直的基本性质；5．点到直线的距离。回顾、思考。布置作业习题4.6:1-3；