八年级数学下册 整套教案 北师大版版

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1、1.1不等关系教学目的和要求：理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系教学重点和难点：重点：对不等式概念的理解难点：怎样建立量与量之间的不等关系。从问题中来，到问题中去。1.如图1-1，用用根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形

2、的面积可以表示为，圆的面积可以表示为。（1）要使正方形的面积不大于25㎝2，就是，即。（2）要使圆的面积大于100㎝2，就是＞100，即＞100（3）当l=8时，正方形的面积为，圆的面积为，4＜5.1，此时圆的面积大。当l=12时，正方形的面积为，圆的面积为，9＜11.5，此时还是圆的面积大。（4）不论怎样改变l的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，用长度增色为l㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即＞1.（1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄

3、，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）（2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长度x（m）应满足怎样的关系式？答案：（1）设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，则5+3x＞240。（2）人离开10m以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全：＜分析巩固练习：用

4、不等式表示：（1）a的相反数是正数；（2）m与2的差小于；（3）x的与4的和不是正数；（4）y的一半与x的2倍的和不小于3。解答：（1）a的相反数是-a，正数是比零大的数，所以“a的相反数是正数”就是-a＞0；（2）“m与2的差”就是m-2，“差小于”即是m-2＜；（3）“x的”就是x，“x的与4的和不是正数”就是x+4≤0；（4）“y的一半”不是y,“x的2倍”就是2x，“不小于3”即指大于或等于3，故“y的一半与x的2倍的和不小于”就是y+2x≥3。2.下列各数：，-4，，0，5.2，3其中使不等式＞1，成立是（）A．-

5、4，，5.2B．，5.2，3C．，0，3D．，5.2答案：D3.有理数a，b在数轴上的位置如图1-2所示，所的值（）A．＞0B．＜0C．＝0D．≥0答案：B小结提问，快速回答：1.表示不等式关系的符号有哪些?1.用适当的符号表示下列关系:（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；（2）a的的相反数是非负数；（3）x的3倍不小于y的8倍。2.下列不等式中，总能成立的是（）A．＞0B．C．2a＞aD．＞a作业要求：作业本1.2不等式的基本性质一、教学目标1．经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。2．掌握不等式的基本

6、性质。二、教学重难点不等式的基本性质的掌握与应用。三、教学过程设计1.比较归纳，产生新知我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变。请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请兴几例试一试，并与同伴交流。类比等式的基本性质得出猜想：不等式的结果不变。试举几例验证猜想。如3＜7，3+1=4，7+1=8，4＜8，所以3+1＜7+1；3-5=-2，7-5=2，-2＜2，所以3-5＜7-5；3+a＜7+a；3＜7,3-a＜7-a等。都能说明猜想的正确性。2.探索交流，概括性质完成下列填空。2

7、＜3，2×53×5；2＜3，2×（-1）3×（-1）；2＜3，2×（-5）3×（-5）； 你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流。通过计算结果不难发现：前两个空填“＜”，后三个空填“＞”。得出不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象）3.练习巩固，促进迁移1．（

8、1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由。①6+2-3+2；②6×（-2）-3×（-2）；③6÷2-3÷2；④6÷（-2）-3÷（-2）（2）如果a＞b，则2．利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：（1）若a＞b，则2a+12b+1;（2）若＜10，则y-8；（3）若a＜b，且c＞0，则