八年级数学下册 19.3《梯形（2）》课案（教师用） 新人教版

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1、课案(教师用)19．3《梯形》（2)（新授课）【理论支持】《标准》指出，义务教学阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。力图最大限度的满足每一个学生的数学需要，最大限度的发展每一个学生的智慧潜能。而且，从面向每一个人出发，也能为有特殊才能和爱好的学生提供更多的发展机会。特别关注在学习上暂时有困难的学生，不让一个学生掉队。皮亚杰的建构主义认为，儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的

2、知识，从而使自身认知结构得到发展.把外部环境中的有关信息吸收进来并结合到儿童已有的认知结构中，即个体把外界刺激所提供的信息整合到自己原有认知结构内的过程.初中几何是在小学数学中几何初步知识的基础上，使学生进一步学习基本的平面几何图形知识，向他们直观地介绍一些空间几何图形知识.初中几何将逻辑性与直观性相结合，通过各种图形的概念、性质、作（画）图及运算等方面的教学，发展学生的思维能力、空间观念和运算能力，并使他们初步获得研究几何图形的基本方法.本节重点掌握等腰梯形的判定.能从边、角、对角线三个角度证明.是在学生掌握了

3、三角形、平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）等有关知识，并且具备初步的观察、操作等探究特殊四边形活动经验的基础上出现的.目的在于让学生对等腰梯形特征及相关规律进行系统探索、归纳和总结，进一步学习、掌握说理和进行推理的数学方法.其中数学的分类、转化思想都有所体现.教学对象分析：初二学生已经有较好的学习几何的基础，所以本节课应为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究.【教学目标】知识技能1.经历探索梯形的判别条件的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识.2.探索并掌握

4、“同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形”这一判别条件.数学思考根据梯形的性质和判定进行简单的计算和证明，通过观察、归纳、证明，培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．解决问题以引导、启发、探究方式得出梯形判定，运用化归、数形结合得数学思想解决实际问题．情感态度1.通过探索梯形的判别条件，发展学生的说理意识，主动探究的习惯.2.解决梯形问题中，渗透转化思想.【教学重点】：梯形的判别条件【教学难点】：解决梯形问题的基本方法【教学设计】课前延伸1．满足什么条件的四边形是梯形？2．满足什么条件的梯形是等腰梯形？3．等腰梯

5、形有哪些性质？4．现在要说明一个梯形是等腰梯形的理由有没有？5．由梯形的定义，你能用尺规作图的方法作出一个等腰梯形吗？课内探究［师］等腰梯形有什么性质？〖设计说明〗学生回答通过复习提问，可以为本节课的顺利进行做好铺垫．建构主义认为，儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展.把外部环境中的有关信息吸收进来并结合到儿童已有的认知结构（也称“图式”）中，即个体把外界刺激所提供的信息整合到自己原有认知结构内的过程.［师］下面我们来做一做(出示投影片A)在下图中的每个三角

6、形中画一条线段(1)怎样画才能得到一个梯形？(2)在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形呢？(引导学生进行画图，讨论、总结)［师］我们这节课就来探讨等腰梯形的判定，（由此引入新课）.〖设计说明〗通过图形探究激发学生的求知欲望.没有兴趣的学习无异于一种苦役，没有兴趣的地方就没有智慧和灵感.入迷才能叩开思维大门，智力和能力才能得到发展.因此，作为一名数学教师，首先要培养学生的数学兴趣，让学生体会到情的感染、爱的激励，让他们用愉快的心情去学习数学，这样才能提高数学能力.Ⅱ.讲授新课［师］大家想一想，在刚才三个三角形中为什

7、么只能在第(2)、(3)个三角形中得到一个等腰梯形，而不能在第(1)个三角形中得到呢？〖设计说明〗通过学生亲自操作探究等腰梯形的判定方法.培养学生的观察能力和推理能力.在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理.［师］在学生回答后，归纳：我们看梯形DBCE中，∠B与∠C是相等的，且它们是下底上的两个内角.由这条件，得到梯形DBCE是等腰梯形.因此我们也得到了判定等腰梯形的一个方法(出示投影片B)同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形.［师］我们能从另一个角度说明这种判

8、定方法的正确性吗？学生讨论回答［师］同学们的说理能力已大大增强，这很棒.这两位同学都是把梯形“转化”为平行四边形，或矩形，或等腰三角形、直角三角形，这也是解决梯形问题最常用的方法，大家要掌握它.我们从不同角度验证了“同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形”的判定方法，下面来看一例题，以熟悉巩固等腰梯形的判定方法(出示投影片C)［例1］如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠