八年级数学上册 第十四章 分式 14.2 分式的乘除名师教案2 冀教版

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1、八年级数学上册第十四章分式14.2分式的乘除名师教案2冀教版〖教学目标〗(-)知识目标(调整:把教材的乘除法安排为一课时,第二课时安排乘除法的巩固与提高)1.分式乘除法的运算法则,2.会进行分式的乘除法的运算.(二)能力目标1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.2.在分式乘除法运算过程中,体会因式分解在分式乘除法中的作用,发展有条理的思考和语言表达能力.(三)情感目标通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,认识事物之间的内在联系,获得成就感.〖教学重点〗让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.〖教学难点〗分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.〖教学过程

2、〗一、课前布置自学:阅读课本P32~P34,试着做一做本节练习,提出在自学中发现的问题(鼓励提问).二、学情诊断1.了解学生原有认知机构,解答学生提出的问题.三、师生互动[师]上节课,我们是运用与分数类比的方法,研究了分式的基本性质,那么分式的运算是否也可以和分数的运算类似呢?通过自学,你能做分式的乘法运算吗,谁来说一说你是怎样做的?[生]两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;所以我很快记住了分式相乘的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.[师]很好,你能通过这两道题来说一说怎样运用法则进行分式乘法计算吗?(

3、提供例题,让学生讲解) 1. (1)·;(2)·. 解:(1)·===;  (2)·==.强调:运算结果如不是最简的分式时,一定要进行约分,使运算结果化为最简,即分子分母没有公因式.[师]你认为进行分式乘法运算的关键步骤是什么?[生]关键步骤是约分.如果分子分母是多项式,我们还要能正确地将分子、分母因式分解,然后再约分化简.(二)[师生共析]同样我们也可以运用分数的除法法则得到分式的除法,两个分数相除,把除数的分子和分母颠倒位置后,再与被除数相乘.两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.[师]强调分式的除法实际上是转化为分式的乘法后再进行运算,怎样转化——把除

4、式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.因此进行分式除法运算的关键步骤是体现转化的这一步.(鼓励学生讲解教师提供的例题.)2.计算:  (1)3xy2÷;(2)÷.  分析:(1)将算式对照分式的除法运算法则,进行运算;(2)当分子、分母是多项式时,一般应先分解因式,并在运算过程中约分,可以使运算简化,避免走弯路.  解:(1)3xy2÷=3xy2· ==x2;(2)÷ =×= =.四、补充练习作业P33习题1,P35习题1〖分层练习〗1.计算:(1)(2)÷6xy42.计算:(xy-x2)÷〖答案提示〗1.解:(1)=(2)÷6xy4=2.(xy-x2)÷=x(y-x)·=-

5、x(x-y)·=-x2y

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