八年级数学下册 18.1《二次根式》教案 沪科版

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1、章节18.1二次根式班级八（1，2）任课教师课题二次根式的概念和基本性质课时1授课时间教学目标1.认识二次根式的概念，经历二次根式概念的形成过程，了解根式是开平方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数，以及的非负性。2.经历二次根式的性质①(a≥0),②=的观察、归纳、对比、猜想等探索发现过程,理解二次根式性质1、性质2，了解其区别与联系，并能运用性质1、2解决实际问题。3.在二次根式概念、性质的形成和探索中，鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，发展学生学数学用数学意识、分类讨论意识，了解由特殊到一般再到具体的哲学思想。4.会运用上述两个性质进

2、行有关的计算.教学方法自主探究学习法小组合作学习法〈含教学重难点〉关键问题二次根式的规律和性质：(a≥0),=教具准备小黑板教学过程（预设）程序教师行为学生行为创设情境引入新课1.提问：2的平方根是什么？什么数的平方是2？（）得到：（）=2（－=22.提问：（=？3.（选三个中下游的学生回答，教师鼓励学生大胆发言。合作学习问题1、正方形的面积S=5，现在要画一个面积是它2倍的正方形，要画的正方形的边长是多少？问题2、三角形面积的计算公式(海伦公式):S=问题3、在式子中,它通常表示什么?其中被开方数a的取值范围是什么?的结果在什么范围?教师总结二次根式的概念.1.由上

3、面的提问得到什么样的结论？2、那么对于上面的性质，a能小于0吗？（不能，a必须大于等于0）（a≥0）3、提问：？学生思考后回答：＝了解非负数a的算术平方根,其中a的取值范围是a≥0,即a是非负数，也是一个非负数。请几个中游的学生回答。（2，2；5，5；0，0）程序教师行为学生行为探究新课4、议一议：与有什么关系？当a≥0时，=？当a＜0时，=？教师总结：=5、提问：=？例1、计算（1）（2）按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，问题设计：1.应用哪一个性质？具体怎么算？2.计算顺序应该怎样？教师总结：计算时应看清符合哪一个性质？a是大于0还是小于0

4、？例2计算对于此题，学生可能会先算括号里的，讲解时可以把两种方法作比较，以体现二次根式的性质中的优点。在这里应强调判断中a的符号。经学生讨论后，指定一名学生（程度中下）回答，再指定一名学生（程度较好）点评。第一题选择中下游学生回答，第二题选择中上游学生回答。练习：1.（-2.（2练习：由学生独立完成解题过程，指定一名中等水平的学生板演。老师点评板演结果。程序教师行为学生行为巩固练习见问题训练单（附后）课时小结师生共同完成：通过今天的学习，你有什么收获或困惑？