八年级数学上册 第13章 一次函数 13.2 一次函数名师教案6 沪科版

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1、八年级数学上册第13章一次函数13.2一次函数名师教案6沪科版教学目标１．掌握一次函数解析式的特点及意义．２．理解一次函数与正比例函数的关系．3．能够画出正比例函数的图象4．理解正比例函数的概念及其图象的特征教学重难点教学重点：理解和掌握一次函数解析式特点．能够画出正比例函数的图象教学难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解．教学过程一．提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．(1)试用解析式表示y与x的关系．(2)当登山队员由大本营出发向上登高0.5km

2、是,气温是多少?解：(1)y与x的函数关系式为y=-6x+15（x≥0）(2)当x=0．5时，y=-6×0．5+15=12（℃）．这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将研究这些问题．二.师生互动,新知探究再观察下面的几个函数１．C=7t-35．２．G=h-105．３．y=0.1x+22．４．y=-5x+50．正如函数y=-6x+15一样，上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和．如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k≠0）例1：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正

3、比例函数？（1）y=-x-4（2）（3）(4)y=-8x例2.若函数y=(m-1)x

4、m

5、+m是关于x的一次函数,试求m的值.分析：一次函数的条件：1、自变量次数为1；2、自变量系数k≠0练习：1、下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数2.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?解:(1)由题意,得2m-3=0,m=,所以当m=时,函数为正比例函数y=x；(2)由题意得2-m≠0,即m

6、≠2时，此函数为一次函数.3、练习：在同一直角坐标系中,画出下列正比例函数的图象比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律,填写你发现的规律:两个图象都是经过_______点的_______线,函数的图象从左向右呈____________趋势,经过第____________象限;函数的图象从左向右呈_________趋势,经过第______________象限。(二)一次函数的概念教学过程解：列表：－3－2－10123在同一直角坐标系内，画出它们的图象一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数（linearfunct

7、ion）．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．1.对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k≠0；(2)自变量x的次数为1；2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:一次函数正比例函数(三)正比例函数的图像画出下列正比例函数的图象二、讨论交流问题：观察并比较：1、两个函数图家象的相同点与不同点和变化规律2、正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律是否与有关？小结：这节课你学到了些什么知识？你有什么收获？是否还有什么不解或困惑？请思考后发表自己的见解。课后反思