九年级数学下册 课题 3.2-3.2.3三角形的内切圆教案 湘教版

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1、3．2．3三角形的内切圆教学目标(一)教学知识点1．会作三角形的内切圆．2．了解三角形的内切圆、内心、外切三角形的定义．3．理解三角形的内心是三条角平分线的交点。(二)能力训练要求1．会作三角形的内切圆。(三)情感与价值观要求经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．经历探究如何作三角形的内切圆的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题．教学重点作三角形内切圆的方法．教学难点内心如何找出来．教学过程Ⅰ．创设问题情境，

2、引入新课[师]1、如何作三角形的外接圆？它外心是如何确定的呢？2、木工师傅如何在一块三角形木板上裁一个最大的圆形木板？Ⅱ．新课讲解1．如何作三角形的内切圆．投影片如下图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆使其与各边都相切．分析：假设符合条件的圆已作出，则它的圆心到三角形三边的距离相等．因此，圆心在这个三角形三个角的平分线上，半径为圆心到三边的距离．解：(1)作∠B、∠C的平分线BE和CF，交点为I(如下图)．(2)过I作ID⊥BC，垂足为D．(3)以I为圆心，以ID为半径作⊙I．⊙I就是所求的圆．[

3、师]由例题可知，BE和CF只有一个交点I，并且I到△ABC三边的距离相等，为什么？[生]∵I在∠B的角平分线BE上，∴ID＝IM，又∵I在∠C的平分线CF上，∴ID＝IN，∴ID＝IM＝IN．这是根据角平分线的性质定理得出的．[师]因此与三角形三条边都相切的圆有且只有一个，因为三角形三个内角的平分线交于一点，这点为圆心，这点到三角形三边的距离相等，这个距离为半径，圆心和半径都确定的圆只有一个．并且只能作出一个，这个圆叫做三角形的内切圆(inscribedcircleoftriangle)，内切圆的圆

4、心是三角形的三条角平分线的交点，叫做三角形的内心(incenter)．2．例题讲解设△ABC的内切圆的半径为r，△ABC的周长为l，求△ABC的面积S。Ⅲ．课堂练习随堂练习书P791，2，3Ⅳ．课时小结本节课学习了以下内容：1．探索如何作三角形的内切圆．2．了解三角形的内切圆，三角形的内心等概念．Ⅴ．课后作业习题P805，6，7，8Ⅵ．活动与探究已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O的切线．分析：要证DC是⊙O的切线，需证DC垂直于过切点的直径或半径，因

5、此要作辅助线半径OD，利用平行关系推出∠3＝∠4，又因为OD＝OB，OC为公共边，因此△CDO≌△CBO，所以∠ODC＝∠OBC＝90°．