九年级数学下册 35.1 点与圆的位置关系教案 冀教版

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1、35.1点与圆的位置关系学习目标：1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定；2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆；3、会画三角形的外接圆，熟识相关概念学习过程一、点与圆的位置三种位置关系生活现象：阅读课本，这一现象体现了平面内点与圆的位置关系． 如图1所示，设⊙O的半径为r，A点在圆内，OArB点在圆上，OBrC点在圆外，OCr反之，在同一平面上，已知的半径为r⊙O，和A，B，C三点：若OA＞r，则A点在圆；若OB＜r，则B点在圆；若OC=r，则C点在圆。二、多少个点可以确定一个圆问题：在圆上的点有多个，那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢？ 试一试画图准备：1、圆的确

2、定圆的大小，圆确定圆的位置；也就是说，若如果圆的和确定了，那么，这个圆就确定了。2、如图2，点O是线段AB的垂直平分线上的任意一点，则有OAOB图2画图：1、画过一个点的圆。右图，已知一个点A，画过A点的圆．小结：经过一定点的圆可以画个。2、画过两个点的圆。右图，已知两个点A、B，画过同时经过A、B两点的圆．提示：画这个圆的关键是找到圆心，画出来的圆要同时经过A、B两点，那么圆心到这两点距离，可见，圆心在线段AB的上。小结：经过两定点的圆可以画个，但这些圆的圆心在线段的上3、画过三个点（不在同一直线）的圆。提示：如果A、B、C三点不在一条直线上，那么经过A、B两点所画的圆的圆心

3、在线段AB的垂直平分线上，而经过B、C两点所画的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上，此时，这两条垂直平分线一定相交，设交点为O，则OA＝OB＝OC，于是以O为圆心，OA为半径画圆，便可画出经过A、B、C三点的圆．小结：不在同一条直线上的三个点确定个圆．三、概括我们已经知道，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆（circumcircle）．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心（circumcenter）．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点．如图：如果⊙O经过△ABC的三个顶点，则⊙O

4、叫做△ABC的，圆心O叫做△ABC的，反过来，△ABC叫做⊙O的。△ABC的外心就是AC、BC、AB边的交点。四、分组练习（A组）1、已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（）A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．不确定2、任意画一个三角形，然后再画这个三角形的外接圆.3、判断题：①三角形的外心到三边的距离相等………………（）②三角形的外心到三个顶点的距离相等。…………（）4、三角形的外心在这个三角形的（）A．内部B．外部C．在其中一边上D．以上三种都可能5、能过画图的方法来解释上题。在下列三个圆中，分别画出内接三角形（锐角，直角，钝角三种三

5、角形）6、直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其外接圆半径的长为7、若点O是△ABC的外心，∠A=70°，则∠BOC=（B组）8、一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A．2.5cm或6.5cmB．2.5cmC．6.5cmD．5cm或13cm9、随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请试画图说明.