九年级数学下册 28.1随机事件教案 沪科版

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1、28.1随机事件【教学目标】知识与技能:1.了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及随机事件的发生存在规律性.2.理解随机事件的概率的统计定义.过程与方法:通过概率统计定义的形成过程,提高探究问题、分析问题的能力,体会归纳过程,掌握对实验数据进行有效的分析和处理的方式和方法.情感态度价值观:通过概念的形成过程,渗透归纳思想,优化思维品质,体会“实践出真知”的含义,了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想.教学重点:了解随机现象及其概率的意义.教学难点:概率定义的形成过程.【教学方法】教学方法:引导发现法直观演示

2、法学习指导:学会学习【教学手段】通过多媒体辅助教学【教学过程】一、课题引入咏雪并请同学们判断事件“北京,六月飞雪”是否可能发生.(新闻播报)近20年来,由于气候异常,出现在6月份并被气象部门记载的“六月飞雪”有3次;1981年6月1日,山西管涔山林区普降大雪,雪深达25厘米.1987年农历闰六月二十四日,上海市区飘起了小雪花.同年6月5日,河北张家口地区降了一场大雪,最低气温降至零下7摄氏度.近的两次“六月飞雪”,一次是2007年6月20日,甘肃降大雪;还有一次就是2007年7月30日下午6点,北京降大雪.引入课题《

3、随机事件》例1试判断以下事件发生的可能性(必然发生?不可能发生?有可能发生?)(1)木柴燃烧,产生热量;(2)明天,地球仍会转动;(3)实心铁块丢入水中,铁块飘浮;(4)在标准大气压00C以下,雪融化;(5)转动转盘后,指针指向黄色区域;(6)两人各买1张彩票,均中奖.二、概念提炼我们将(1)(2)称作必然事件.(3)(4)称作不可能事件.(5)(6)称作随机事件.请学生归纳出这三种事件的定义.强调“在一定条件下”.必然事件:在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件.不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件

4、.随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件.分析事件(5)的条件和结果,给出试验的定义:在数学里对于某个事件让它的条件实现一次就称为做了一次试验.引导学生分析随机事件和试验结果的关系:一个随机事件包括试验结果的一个或多个但不是全部.三、试验研究随机事件发生的频率随机事件可能发生也可能不发生,它的可能性有多大能指导人们的生活生产实践.那么如何数学地刻画随机事件发生的可能性的大小?要研究这个问题,我们通常从频率入手.先回忆一下初中学习的两个描述性概念:频数和频率.频数:总数据按某种标准分组,统计出各个组

5、内含个体的个数.频率:每个小组的频数与数据总数的比值.试验一:掷骰子通过这个试验研究随机事件A“掷一枚均匀的骰子,3朝上”发生的频率.试验分五步.第一步:将全班分成三个大组,同学们每两人分成一小组做掷骰子试验.分别掷骰子20次,一个同学掷骰子另一个同学记下3朝上的频数和频率.注意摇的次数、力度保持一致,力图保证在同一条件下做同一实验.并请每个小组将试验结果汇总到组长那里.将结果填写到黑板上的表格中.第二步:通过设问:每个小组做试验20次,3朝上的频率相同吗?为什么试验次数相同然而3朝上的频率不相同?这反映了频率的什么

6、特性呢?引导学生了解频率的偶然性.第三步:观察黑板上的表格中的数据猜想:大量重复试验中随机事件A的频率会有什么变化趋势.第四步:电脑模拟掷骰子试验请同学们一边观察一边根据数据填写试验报告(见下表)试验次数3朝上的频数3朝上的频率(处理数据)再请同学们根据表中的数据完成“频率折线图”:在平面直角坐标系中描出这样的点,横坐标为试验的总次数,纵坐标为3朝上的频率.并用线段从左到右依次将这些点连接起来.环看并帮助同学们处理数据,展示较好的图表.第五步:形成结论.(阐明稳定性)大量重复做抛掷骰子试验,随机事件A发生的频率逐渐在

7、1/6附近稳定下来,并在常数1/6附近摆动.对于其他随机事件是否都有类似的结论?我们再来看另外一个试验试验二:电脑演示:抛掷硬币试验实验人抛掷次数出现正面频率狄摩更204810060.5181布丰404020480.5069皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005通过这个试验我们来研究随机事件B“抛一枚均匀的硬币,正面朝上”的频率.分析根据他们的试验结果绘制的频率折线图.大量的重复抛掷硬币试验,正面朝上的频率稳定在0.5事实上,当大量重复同一试验时,随机事件的频率在某个常数附近摆动的

8、事例不胜枚举.例如生物学中著名的孟得尔豌豆遗传性状试验:试验三:孟得尔豌豆遗传性状试验孟得尔是一位著名的生物学家,他为了研究豌豆遗传性状分离作了大量的试验,如第二栏:孟得尔将纯种的高径豌豆和纯种的矮径豌豆杂交得到子一代,子一代F1全部呈显性性状高径,接着他将子一代自交发现:F2即子二代发生性状分离,并且显性性状与隐性性状之比约为3:1.通过这个

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