九年级数学下册 26.3实际问题与二次函数（2）精品教案 人教新课标版

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1、作课类别课题26.3实际问题与二次函数（2）课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能将生活实际问题转化为数学问题，体验二次函数在生活中的应用.过程方法通过对生活中实际问题的探究,体会数学在生活实际中的广泛应用，发展数学思维.情感态度感受数学在生活中的应用，激发学生学习热情，体验解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和探索精神.教学重点利用二次函数解决有关磁盘存储量和拱桥问题教学难点建立二次函数的数学模型教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入观看磁盘，并了解磁盘有存储数据的原理。二、探究新知l探究1：教材探究2分析问题：1.磁盘最内磁道的半径为r

2、mm,总长是多少？1个存储单元占用多长的磁道？2.有磁道的圆环区域总宽度是多少？磁道上各磁道之间的宽度必须不小于0.03mm，怎么理解？这张磁盘最多有多少条磁道？3.磁盘每面存储量、每磁道的存储单元数与磁道数之间有怎样的函数关系？4.变量r有范围要求吗？如果有，是什么？解决问题：（1）磁盘的最内磁道周长是2πrmm,它上面的存储单元个数不超过；（2）这张磁盘最多有条磁道；（3）设磁盘每面存储量y,则其中，0

3、引导学生分析思考，尝试叙述，然后师生归纳，解决问题学生分析讨论后，完善解题步骤，总结解题方法19结合函数和圆的知识研究磁盘问题存储问题，激发学生运用所学知识解决问题的兴趣通过对实际问题的分析，把问题转化为二次函数的最值问题让学生体会数学建模思想通过解决实际问题，对解决方法进行反思，获得解决问题的体验感受数学的应用价值分析问题：1.石拱桥桥拱的形状可以近似的看成是抛物线吗？2.将本体转化为二次函数问题，需要求出二次函数解析式，根据题中条件，求二次函数解析式的前提是什么？3.题中“水面下降1m的含义是什么？”水面下降的同时水面宽度有什么变化？如何求宽度增加多少？解决

4、问题：建立适当的平面直角坐标系：以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立坐标系。可设这条抛物线的解析式是，抛物线经过点（2，-2），可得a=-0.5，，从而得到函数解析式。当水面下降1m时，水面的纵坐标为y=-3,可求出，这时水面的宽度为m.所以当水面下降1m时，水面宽度增加了思考：还有其他建立平面直角坐标系的方法吗？三、课堂训练一男生在校运会的比赛中推铅球.铅球的行进高度与水平距离之间的关系用如图所示的二次函数图像表示.(铅球从点被推出,实线部分表示铅球所经过的路线)(1)由已知图像上的三点,求与之间的函数关系式.(2)求铅球被推出的水平距离OC.(

5、3)若铅球到达的最大高度的位置为点B,落地点为,求四边形的面积.四、小结归纳1.运用二次函数解决实际问题的一般步骤：审题；建立数学模型；求抛物线解析式；解决实际问题；2.数形结合思想的运用五、作业设计教材习题26.3第3、7、8、10题补充：已知：如图9，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A(0,6)，D(4，6），且AB＝.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得?若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由.教师展示图片，提出问题，学生观察图片，进行分析，尝试确定

6、解题方案教师设计问题，引导学生分析，建立平面直角坐标系，设合适的二次函数解析式学生根据分析，独立完成求解过程教师给出问题，学生独立完成学生谈本节课的学习体会，教师总结学生观看图片获得石拱桥形似抛物线的认识通过对教师设计的问题的依次解决，让学生逐步寻找两个变量之间的关系，将实际问题转化为数学问题，再次体会数学建模思想学生独立解题，培养学生的数学建模能力总结归纳所学知识，使学生加深对数学建模思想的体会，培养学生数学应用意识板书设计26.3实际问题与二次函数（2）磁盘存储问题石拱桥问题练习教学反思