九年级数学下册5.1函数与它的表示法学案1（新版）青岛版

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1、5.1函数与它的表示法【学习目标】1、掌握函数的三种表示方法：解析法．列表法．图像法．2、能够恰当地运用函数的三种表示方法解决一些实际问题，初步培养将实际问题转化为数学问题的能力．【学习过程】一、自主学习1、完成教材第4页的观察与思考题．2、用来表达函数关系的数学式子叫做______________或___________．用数学式子表示函数的方法叫做___________．用表格表示函数关系的方法，叫做__________．用图象表示函数关系的方法，叫做_____________．二、合作探究1、你能分别举出用三种方法表示函数的例子吗？2、

2、你认为用解析法．列表法和图像法表示函数关系各有哪些优点和不足？3、用描点法画函数图象时用到了函数关系的哪几种表示方法？三、合作探究1、一辆汽车在行驶中，速度随时间变化的情况如图所（1）在这个问题中，速度与时间之间的函数关系是用哪种方法表示的？（2）时间的取值范围是什么？（3）当时间为何值时，汽车行驶速度最大？最大速度是多少？当时间取何值时，速度为0？（4）在哪一时间段汽车的行驶速度逐渐增加？在哪一时间段汽车的行驶速度逐渐减少？在哪一时间段汽车按匀速运动行驶？（5）根据图象，填写下表：012345672、如图，正三角形内接于圆O，设圆的半径为．

3、试写出圆中除三角形外的部分面积与之间的函数关系，它们之间的函数关系是用哪种方法表示的？四、系列训练1、常用来表示函数的方法有______法．_______法和_______法．2、正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻的体温不尽相同，如图是某天24小时内小莹体温T（℃）随时刻t（h）的变化情况：这天_______时她的体温最高，_______时体温最低，12时的体温约是_________℃．3、列车以90km/h的速度从A地开往B地．（1）填写下表：行驶时间x/h12345行驶路程y/km（2）写出y与x之间的函数解析式．4、一辆汽

4、车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0.2升/千米，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）五、达标测试5、一个小球由静止开始在一个斜坡上从上向下滚动，其速度每秒增加2m/s，到达坡底时，小球的速度达到40m/s．（1）写出小球的速度为v（m/s）与时间为t（s）之间的关系式．（2）求3.5s时小球的速度．（3）何时小球的速度为16m/s？6、某地举行龙舟赛，甲、乙两队在比赛时，路程y（米）与时间x（分钟）的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答

5、问题：（1）最先到达终点的是　　队，比另一队领先　　分钟到达；（2）在比赛过程中，甲队的速度始终保持为　　米/分；而乙队在第　　分钟后第一次加速，速度变为　　米/分，在第　　分钟后第二次加速；（3）图中点A的坐标是　　，点B的坐标是　　．（4）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由．六、课堂小结5.1函数与它的表示法（第2课时）课型：总第课时学习目标1、理解什么是函数，会判断图像、关系式是否是函数关系。2、会求函数的取值范围。重难点：1、正确理解函数的定义。2、求出函数自变量的取值范围。学习过

6、程一、知识回顾导入新课一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为ycm2．（1）写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量．（2）当x由5cm变到7cm时，y如何变化？（3）用表格表示当x从3cm变到10cm时（每次增加1cm），y的相应值．（4）当x每增加1cm时，y如何变化？说明理由．（5）这个梯形的面积能等于9cm2吗？能等于2cm2吗？为什么？　二、学案引领自主学习阅读课本p7，完成下面两个问题，并解决第3个问题。1、什么是函数？2、如何判断两个变量是不是函数关系。三、合作

7、探究交流展示1、例题学习阅读课本p8页例题。总结填表表达式形式取值范围整式分式二次根式组合型四、启发引导精讲点拨如果函数y=中，自变量x可以取值的范围是全体实数，你能确定m的取值范围吗？五、系列训练达标测试1、下列四个关系式：（1）y=x；（2）y=x2；（3）y=x3；（4）

8、y

9、=x，其中y不是x的函数的是（　　）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）2、下列各图能表示y是x的函数是（　　）A．B．C．D．3、求下列函数中自变量x可以取值的范围：（6题图）（1）；（2）；（3）；（4）．4、在函数中，自变量x的取值范围是。5、已知等腰三

10、角形的周长为20cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是，则其自变量x的取值范围是。6、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC