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时间:2018-12-17
《七年级数学下册 方程的简单变形(二)教案 华东师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、方程的简单变形(二)知识技能目标1.运用方程的变形规律熟练解方程;2.理解解方程的步骤,掌握移项变号规则.过程性目标通过解方程过程的探讨,使学生获得解方程的步骤,体会数学中由特殊到一般的思想方法.教学过程一、创设情境方程的变形是怎样的?请同学们利用方程的变形,求方程2x+3=1的解.并讨论:(1)解方程的每一步的依据是什么?(2)解方程应解到什么形式为止?(3)通过解方程,你能归纳出解方程的一般步骤吗?二、探究归纳解2x=1-3,………………移项;2x=-2,………………合并同类项;x=-1.………………未知数
2、的系数化为1.(1)第一步的依据是方程的变形:在方程的两边同时减去3;第二步的依据是合并同类项;第三步的依据是方程的变形:方程的两边同时除以2.(2)解方程应得到x=a的形式.(3)解方程的一般步骤是:①移项;②合并同类项;③系数化为1.三、实践应用例1解下列方程,并能说出每一步的变形过程.(1)8x=2x-7 ;(2)6=8+2x ;(3)2y - = ;(4)3y-2=y+1+6y.解(1)8x=2x-7,移项,得8x-2x=-7,合并同类项,得6x=-7,系数化为1,得x=-.(2)分析本题含有未知数的项
3、在方程的右边,在解题时可考虑先把8+2x放到方程的左边,把6放到方程的右边,然后再解方程.解8+2x=6,移项2x=6-8,合并同类项2x=-2,系数化为1x=-1.注意:(1)移项和改变多项式各项的顺序是不同的,把8+2x放在方程左边,6放到方程的右边时,符号不变.(2)也可考虑直接把含未知数的项2x移到方程的左边,然后再解方程.或解6=8+2x,移项- 2x=8 - 6,合并同类项 - 2x=2,系数化为1x=-1.或解6=8+2x,移项6-8=2x,合并同类项-2=2x,即2x=-2,系数化
4、为1x=-1.以上三种解法,让学生通过对比分析,体会每种方法的优点,寻求较简捷的方法.(3)2y - = 移项2y-=-3+,合并同类项=-,系数化为1y=-÷=-×,即y=-.注将系数化为1时,如果系数是分数,要特别细心,若结果是分数,则要化为最简分数.思考:这个方程还有其他的解法吗?能否采用把方程的分母去掉把系数化为整数?并比较哪种方法更好?(4)3y-2=y+1+6y,合并同类项3y-2=7y+1,移项3y-7y=1+2,合并同类项-4y=3,系数化为1y=3÷(-4)=3×(-)=-.通过上面的解方程,
5、想一想,你能选择解方程的步骤了吗?例2解下列方程,并按例1的解题格式书写解题过程.(1)2x:3=6:5;(2)1.3x+1.2-2x=1.2-2.7x.分析把方程中的比先化为分数,再解方程.解(1)2x:3=6:5,,系数化为1x=÷=×=.(2)1.3x+1.2-2x=1.2-2.7x,移项1.3x-2x+2.7x=1.2-1.2,合并同类项2x=0,系数化为1x=0÷2=0.例3已知y1=3x+2,y2=4-x.当x取何值时,y1与y2互为相反数?分析y1与y2互为相反数,即y1+y2=0.本题就转化为求
6、方程3x+2+4-x=0的解.解由题意得:3x+2+4-x=0,3x-x=-4-2,x=-3.所以当x=-3时,y1与y2互为相反数.四、交流反思1.解方程的一般步骤为:(1)移项;(2)合并同类项;(3)系数化为1.2.方程解的结果是化为x=a的形式.3.移项时要注意改变符号.4.将系数化为1时,如果系数是分数,要特别细心,若结果是分数,则要化为最简分数.五、检测反馈1.解下列方程,并写出每步变形的依据.(1)3x+4=0;(2)7y+6=-y;(3)-0.2x;(4)1-.2.解下列方程:(1)3x-7+4
7、x=6x-2;(2)10y+5=11y-5-2y;(3)a-1=5+2a;(4);(5)5;(6).3.已知y1=3x+2,y2=4-x.(1)当x取何值时,y1=y2?(2)当x取何值时,y1比y2大4?
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