高二物理振动图象 单摆知识精讲 人教版

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1、高二物理振动图象单摆知识精讲人教版一.本周教学内容：第九章第三节振动图象第四节单摆二.知识要点：1.在物理知识方面的要求：理解振动图象的物理意义；利用振动图象求振动物体的振幅、周期及任意时刻的位移；会将振动图象与振动物体在某时刻位移与位置对应，并学会在图象上分析与位移x有关的物理量。如速度v，加速度a，恢复力F等。2.知道通过实验得到振动图象的方法，是将质点运动的位移按时间扫描的实验方法。提高学生观察、分析、实验能力。3.理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件。4.掌握单摆振动的周期公式。三.重点、难点分析：1.简谐运动图象作简谐运动物体对平衡位置

2、的位移随时间变化的图象，称为振动图象，也叫振动曲线。振动图象除用数学方法作出，还可以用直接描迹方法（又叫扫描法）得到。在振动物体上固定一个记录装置，可以记录下振动位移随时间变化情况。如在弹簧振子上固定一支笔，在振动垂直方向匀速移动笔可以画到的纸，在纸上留下位移随时间变化曲线。用这种原理制成仪器能记录多种振动信号，如地震仪记录地震信号、心电图仪记录心脏电流振动信号等。用一个小漏斗悬挂在一个支架上，漏斗内装上细沙叫做砂摆。在砂摆下面放一张长纸板，可以水平移动。使砂摆的平衡位置在纸板的中线上。漏斗装上细沙并摆动起来，使纸板在垂直于摆动方向匀速移动。在纸板

3、上细沙描出一条曲线。这条曲线记录了砂摆在不同时刻的位移，所以就是砂摆的振动曲线。2.振动图像振动图象描述了作简谐运动物体对平衡位置的位移随时间变化规律。实验得到的曲线是余弦曲线，或者正弦曲线。把图像的坐标轴标出就成为完整的振动图像。从图像可以直接得到振动的振幅、周期及其任意时刻的位移，做图像的切线可以知道任一时刻的速度发现及其变化情况，由位移可以知道加速度及变化。振动图象与振动轨迹的区别。实验过程可以看出，振动图象不是振动轨迹。砂摆的振动轨迹是直线，图线是曲线，曲线的横坐标是时间。3.单摆（1）在细线的一端拴一个小球，另一端固定悬挂，若细线的伸长和

4、收缩可以忽略，线的长度比球大得多，球的质量比线的质量大得多，这样的装置叫做单摆。它是实际物体的理想化模型。单摆最显著特性是摆动的等时性，一个单摆的周期与振幅和摆球质量无关。（2）单摆振动的回复力设单摆在竖直平面内振动，则平衡位置在最低点O，最大位移点为A、B。摆动到某一位置P悬线与竖直方向夹角为θ，且θ较小。摆球受力为重力G，悬线拉力F。由于拉力F总是与速度反向垂直，不改变速度的大小，不可能作回复力。回复力只能是重力沿运动方向的分力。因为θ很小，PO方向可以用P点的切线方向代替。重力沿PO方向的分力用切线方向分力代替。所以回复力F=mgsinθ，当

5、θ很小且用弧度作单位，sinθ=θ，式中s是PO弧长，l是圆半径是从悬挂点到小球中心的距离。PO=位移x。所以，，考虑到回复力与位移的方向相反。（3）单摆是简谐振动由单摆的回复力表达式与简谐振动的定义比较可知，单摆的小角度振动是简谐振动。简谐振动周期，单摆的，单摆的周期T为。4.单摆的周期要研究周期和振幅有没有关系，其他条件就应不变。选两个单摆，摆长相同，摆球质量不同，这会不会影响实验结果呢？也就是单摆的周期和摆球的质量有没有关？那么就先来看一下质量不同，摆长和振幅相同，单摆振动周期是不是相同。实验1：将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。现

6、象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。条件：摆角不要超过5°。实验2：摆角小于5°的情况下，把两个摆球从不同高度释放。现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。刚才做过的两个演示实验，证实了单摆振动周期和摆球质量、振幅无关，那么周期和什么有关？由前所说这两个摆摆长相等，如果L不等，改变了这个条件会不会影响周期？实验3：取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放，注意要θ＜5°。现象：两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。这说明单摆振动快慢和摆长有关。具体有什么关系呢？理论推导已经证明周期公式：（θ<5°）惠更斯

7、利用单摆的等时性，首先做成摆钟，提供准确的计时工具。利用单摆的周期公式，测出周期T、摆长l，就可以算出重力加速度g。用实验的方法很准确的测出g值。【典型例题】[例1]下图为一个弹簧振子的振动位移图像，取振子向右振动方向为正。从图像指出：（1）周期T、振幅A；（2）第1s末位移和速度；（3）比较第1s末、第2s末加速度大小；（4）振动3s时间内路程，第3s末的振子位置解析：（1）T=4.0s，A=5.0cm（2）过t=1.0做横轴的垂线，交点的纵坐标为5.0cm，x=5.0cm。过交点做无限的切线，应该是平行于横轴的直线，斜率为0。所以这一时刻速度为

8、0。（3）第2s末位移为0，加速度为0。第1s末位移最大，加速度最大。（4）振动从平衡位置开始，经过的时间又是T/4的整数