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时间:2018-12-17
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1、高二数学知识总结与达纲检测达纲检测(A级达纲级)一、选择题(3′×10)1.a·c≠0是方程ax2+(y+1)2=c表示椭圆或双曲线的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.集合M{(x,y)|y2=2x},N={(x,y)|(x-a)2+y2=9}M∩N=φ的充要条件()A.a≤5B.a≥5C.-3≤a≤5D.-3≤a≤3.圆x2+y2=16和抛物线x2-3y+12=0的交点个数是()A.0B.1C.2D.2个以上4.双曲线9y2-x2-2x-10=0的渐近线方程是()A.y=±3(x+1)B.y=±3(
2、x-1)C.y=±(x+1)D.y=±(x-1)5.双曲线-=1两渐近线间夹角的正切值是()A.-B.C.D.6.椭圆+=1的弦过点P(3,2)且被P平分,则此弦所在直线方程是()A.3x+2y-12=0B.2x+3y-12=0C.4x+9y-144=0D.9x+4y-144=07.方程y=-表示()A.一条折线B.双曲线的下半支C.椭圆的下半椭圆D.两条相交直线8.θ∈R,圆系x2+y2-2axcosθ-2bysinθ-a2sin2θ=0(ab≠0)在x轴截得的弦长是()A.2aB.4|a|C.|a|D.2|a|9.抛物线y2=2px和y2=q
3、(x-h)有公共的焦点(p>0,q>0),则p,q,h间应适合关系式()A.2h=p+qB.2h+p+q=0C.2h=q-pD.2h=p-q10.抛物线(x-1)2=4(y+1)关于原点对称的曲线方程是()A.(x+1)2=4(y-1)B.(x+1)2=-4(y-1)C.(x+1)2=(y-1)D.(x+1)2=-(y-1)二、填空题(4′×8)11.椭圆x2+4y2=4关于直线x+y-4=0的对称曲线方程是.12.抛物线y=x2关于点(2,0)中心对称曲线方程是.13.双曲线的渐近线为5x+3y-7=0和5x-3y-13=0,又双曲线过点P(6
4、,),则此双曲线方程为.14.如果抛物线y2-mx-2y+4m+1=0的准线与双曲线x2-3y2=12的左准线重合,则m的值等于.15.双曲线y=的两条渐近线方程是,两条对称轴方程是.16.抛物线y=x2上点到直线2x-y-4=0的最小距离为.17.P与F分别是抛物线x2=-4y上的点和焦点,已知点A(1,-2),为使|PA|+|PF|取最小值,则P点坐标为.18.已知圆C:x2+y2=4,过定点A(6,0)且与圆C相切的动圆圆心的轨迹方程是.三、解答题19.双曲线的中心在直线x=-4上又在y=2上,焦点在y轴上,它的离心率为,求此双曲线方程.(
5、8′)20.椭圆的内接三角形有一个顶点在短轴的顶点,而其重心是椭圆的一个焦点,求此椭圆离心率的取值范围.(10′)21.设定点A(3,1),动点B在抛物线y2=x+1上移动,P在线段AB上,且AP∶PB=2∶1,求P点的轨迹方程,并指出曲线名称.(10′)22.已知椭圆x2+=1及两点P(-2,0),Q(0,1),过点P作斜率为k的直线交椭圆于不重合的两点A、B,设线段AB的中点为M,连结QM,(1)k为何值时,直线QM与椭圆的准线平行.(2)k为何值时,直线QM通过椭圆的顶点.(10′)(AA级提高级)一、选择题(3′×12)1.已知椭圆的中心
6、在原点,焦点在x轴上,且长轴长为12,离心率为,则椭圆的方程是()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=12.双曲线-=1的两条渐近线互相垂直,那么它的离心率为()A.2B.C.D.3.椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离,则它的离心率是()A.B.C.D.4.动圆C经过定点F(0,2)且与直线y+2=0相切,则动圆的圆心C的轨迹方程是()A.x2=8yB.y2=8xC.y=2D.x=25.已椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,若将这个椭圆绕它的右焦点按逆时针方向旋转后,所得椭圆的一条准线的方程是y=,则原来椭圆的方程是()A.+=1B.+=1C
7、.+=1D.+=16.经过点M(2,-2)且与双曲线--=1有共同渐近线的双曲线方程是()A.-=1B.-=1C.-=1D.-=17.抛物线y2=x关于直线x-y=0对称的抛物线的焦点坐标为()A.(1,0)B.(0,1)C.(0,)D.(,0)8.若点A的坐标是(3,2),F是抛物线y2=2x的焦点,点P在抛物线上移动,为使得
8、PA
9、+
10、PF
11、取得最小值,则P点的坐标是()A.(1,2)B.(2,1)C.(2,2)D.(0,1)9.AB是抛物线x=y2的一条焦点弦,且|AB|=4,则AB的中点到直线x+1=0的距离为()A.B.2C.3D.10
12、.过点(0,3)作直线l,如果它与双曲线-=1只有一个公共点,则直线l的条数为()A.1B.2C.3D.411.已知点A(1,2),过点
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