高二数学知识总结与达纲检测

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1、高二数学知识总结与达纲检测达纲检测(A级达纲级)一、选择题(3′×10)1.a·c≠0是方程ax2+(y+1)2＝c表示椭圆或双曲线的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.集合M｛(x,y)｜y2＝2x｝,N＝｛(x,y)｜(x-a)2+y2＝9｝M∩N＝φ的充要条件()A.a≤5B.a≥5C.-3≤a≤5D.-3≤a≤3.圆x2+y2＝16和抛物线x2-3y+12＝0的交点个数是()A.0B.1C.2D.2个以上4.双曲线9y2-x2-2x-10＝0的渐近线方程是()A.y＝±3(x+1)B.y＝±3(

2、x-1)C.y＝±(x+1)D.y＝±(x-1)5.双曲线-＝1两渐近线间夹角的正切值是()A.-B.C.D.6.椭圆+＝1的弦过点P(3，2)且被P平分，则此弦所在直线方程是()A.3x+2y-12＝0B.2x+3y-12＝0C.4x+9y-144＝0D.9x+4y-144＝07.方程y＝-表示()A.一条折线B.双曲线的下半支C.椭圆的下半椭圆D.两条相交直线8.θ∈R，圆系x2+y2-2axcosθ-2bysinθ-a2sin2θ＝0(ab≠0)在x轴截得的弦长是()A.2aB.4｜a｜C.｜a｜D.2｜a｜9.抛物线y2＝2px和y2＝q

3、(x-h)有公共的焦点(p>0,q>0)，则p,q,h间应适合关系式()A.2h＝p+qB.2h+p+q＝0C.2h＝q-pD.2h＝p-q10.抛物线(x-1)2＝4(y+1)关于原点对称的曲线方程是()A.(x+1)2＝4(y-1)B.(x+1)2＝-4(y-1)C.(x+1)2＝(y-1)D.(x+1)2＝-(y-1)二、填空题(4′×8)11.椭圆x2+4y2＝4关于直线x+y-4＝0的对称曲线方程是.12.抛物线y＝x2关于点(2，0)中心对称曲线方程是.13.双曲线的渐近线为5x+3y-7＝0和5x-3y-13＝0，又双曲线过点P(6

4、，)，则此双曲线方程为.14.如果抛物线y2-mx-2y+4m+1＝0的准线与双曲线x2-3y2＝12的左准线重合，则m的值等于.15.双曲线y＝的两条渐近线方程是，两条对称轴方程是.16.抛物线y＝x2上点到直线2x-y-4＝0的最小距离为.17.P与F分别是抛物线x2＝-4y上的点和焦点，已知点A(1，-2)，为使｜PA｜+｜PF｜取最小值，则P点坐标为.18.已知圆C：x2+y2＝4，过定点A(6，0)且与圆C相切的动圆圆心的轨迹方程是.三、解答题19.双曲线的中心在直线x＝-4上又在y＝2上，焦点在y轴上，它的离心率为，求此双曲线方程.(

5、8′)20.椭圆的内接三角形有一个顶点在短轴的顶点，而其重心是椭圆的一个焦点，求此椭圆离心率的取值范围.(10′)21.设定点A(3，1)，动点B在抛物线y2＝x+1上移动，P在线段AB上，且AP∶PB＝2∶1，求P点的轨迹方程，并指出曲线名称.(10′)22.已知椭圆x2+＝1及两点P(-2，0)，Q(0，1)，过点P作斜率为k的直线交椭圆于不重合的两点A、B，设线段AB的中点为M，连结QM，(1)k为何值时，直线QM与椭圆的准线平行.(2)k为何值时，直线QM通过椭圆的顶点.(10′)(AA级提高级)一、选择题(3′×12)1.已知椭圆的中心

6、在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=12.双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为()A.2B.C.D.3.椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离，则它的离心率是()A.B.C.D.4.动圆C经过定点F(0，2)且与直线y+2=0相切，则动圆的圆心C的轨迹方程是()A.x2=8yB.y2=8xC.y=2D.x=25.已椭圆+=1(a＞b＞0)的离心率为，若将这个椭圆绕它的右焦点按逆时针方向旋转后，所得椭圆的一条准线的方程是y=,则原来椭圆的方程是()A.+=1B.+=1C

7、.+=1D.+=16.经过点M(2，-2)且与双曲线--=1有共同渐近线的双曲线方程是()A.-=1B.-=1C.-=1D.-=17.抛物线y2=x关于直线x-y=0对称的抛物线的焦点坐标为()A.(1，0)B.(0，1)C.(0，)D.(，0)8.若点A的坐标是(3，2)，F是抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使得

8、PA

9、+

10、PF

11、取得最小值，则P点的坐标是()A.(1，2)B.(2，1)C.(2，2)D.(0，1)9.AB是抛物线x=y2的一条焦点弦，且｜AB｜=4，则AB的中点到直线x+1=0的距离为()A.B.2C.3D.10

12、.过点(0，3)作直线l，如果它与双曲线-=1只有一个公共点，则直线l的条数为()A.1B.2C.3D.411.已知点A(1，2)，过点