七年级数学 4.2 解一元一次方程的算法（2）教案 湘教版

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1、4.2解一元一次方程的算法(2)教学目标1.在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。2．知道什么是一元一次方程的标准形式，会通过移项、合并同类项把方程化为标准形式，然后利用等式的性质解方程。教学重、难点重点：把方程转化为标准形式。难点：解方程的应用。教学过程一激情引趣，导入新课1解方程：9x+3=8+8x2(1)上面解方程的过程中，每一步的依据是什么？（2）什么叫移项？移项要注意什么？（3）2-4x+6+5x=8,变形为：-4x+5x+2+6=8,是不是移项？二合作交流，探究新知1动脑筋：某实

2、验中学举行田径运动会，初一年级甲班和丙班参加的人数的和是乙班参加的人数的3倍，甲班有40人参加，乙班参加的人数比丙班参加的人数少10人，你能算出乙班参加校运会的人数吗?观察你解方程的过程，原方程做了哪些变形？形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。2训练（1）解方程：①11x-2=8x-8,②(2)下列方程求解正确的是（）A-2x=3,解得：x=,B解得：x=C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1三应用迁移，巩固提高1方程的转化例1已知x=-2是方程的解，求m的值

3、。例2若方程2x+a=，与方程的解相同，求a的值。2实践应用例3甲仓库有某种粮食120吨，乙仓库有同样的粮食96吨，甲仓库每天卖出粮食15吨，乙仓库每天卖出粮食9吨，多少天后，两仓库剩下的粮食相等？例4百年问题：我们明代数学家程大为曾提出过一个有趣的问题，有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面，后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只羊”,请问这群羊有多少只？四冲刺奥赛例5当b=1时，关于

4、x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有无穷多个解，则a=()A2B–2CD不存在例6解方程：3x+=4例7用一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完，若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有多少吨？五课堂练习，巩固提高P1121六反思小结，拓展提高1什么叫一元一次方程的标准形式？解一元一次方程一般要转化成什么形式？作业P118A2、3、4B1