中考数学复习“1+1+3”专项训练（20） 苏科版

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1、2013九年级数学中考复习讲义系列-----每周一练（20）时间：60分钟总分：40分姓名得分1．用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图，用个全等的正六边形按这种方式拼接，如图，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为　　　　．ABCOxy-462．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）A．（-2，3）B．（

2、2，－3）C．（3，-2）或（－2，3）D．（-2，3）或（2，-3）3．大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：200160120802001014定价x（元/个）销售量y（个）（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？4.如图，已知抛物线经过原点O和轴上一点A（4，0），抛物

3、线顶点为E，它的对称轴与轴交于点D.直线经过抛物线上一点B（-2，m）且与轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F.（1）求m的值及该抛物线对应的解析式；（2）P是抛物线上的一点，若S△ADP=S△ADC,求出所有符合条件的点P的坐标；（3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形.若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由.5.如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是（0，0），B点坐

4、标是（3，4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，且F点的坐标是（2，4）．（1）求G点坐标；（2）求直线EF解析式；（3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．1.62.D3.解：（1）设y＝kx＋b由题意得：解之得：k＝－10；b＝300。∴y＝－10x＋300。（2）由上知超市每星期的利润：W＝(x－8)·y＝(x－8)(－10x＋300)＝－10(x－8)(x－30)＝－10(x2－38x

5、＋240)＝－10(x－19)2＋1210∴当x＝19即定价19元/个时超市可获得的利润最高。最高利润为1210元。4.解：（1）∵点B(-2,m)在直线上∴m=3即B（-2，3）又∵抛物线经过原点O∴设抛物线的解析式为∵点B（-2，3），A（4，0）在抛物线上∴解得：∴设抛物线的解析式为（2）∵是抛物线上的一点∴若∵又∵点C是直线与轴交点∴C(0,1)∴OC=1∴，即或解得：∴点P的坐标为┅┅┅10分（3）存在：5.