算法设计与分析报告-贪心法求最小生成树

《算法设计与分析报告-贪心法求最小生成树》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实用标准文案算法设计与分析——贪心法求最小生成树一．问题描述1.可以用连通网来表示n个城市间可能设置的通信网络，其中网的顶点表示城市，边表示两城市之间的路线，边的权值表示相应的费用。对于n个顶点的连通网可以建立许多不同的生成树，每一棵生成树都可以是一个通信网。现在，我们要选择这样一棵生成树，它使总的费用最少，这棵树就是最小生成树。一棵生成树的费用就是树上各边的费用之和。2.本程序的目的是要建设一个最经济的通信网，根据用户输入的网，输出相应的最小生成树。在这里城市以及两城市之间的费用都用整型数来代替。3．程序执行的命令包括：（1）利用克鲁斯卡尔算法求最小生成树。（2）构造最小生成树中的连通

2、分量。（3）权值应存放在定义的数组中。（4）输入城市个数。（5）输出费用最少的生成树。（6）结束。4．测试数据用户自定义输入城市个数，输入结束后回车即显示生成的最小生成树及最小开销。二．概要设计1：抽象数据类型MFSet的定义：ADTMFSet{数据对象：若设S是MFSet型的集合，则它由n(n>0)个子集Si（i=1,2...,n）构成，每个子集的成员代表在这个子集中的城市。数据关系：S1US2US3U...USn=S,Si包含于S（i=1,2,...n）Init(n):初始化集合，构造n个集合，每个集合都是单成员，根是其本身。rank数组初始化0Find(x):查找x所在集合的代表元

3、素。即查找根，确定x所在的集合，并路径压缩。Merge(x,y):检查x与y是否在同一个集合，如果在同一个集合则返回假，否则按秩合并这两个集合并返回真。2：主程序：intmain(){初始化；while(条件){接受命令;处理命令;精彩文档实用标准文案}return0;}3：抽象数据类型图的定义如下：ADTGraph{数据对象V：V是具有相同特性的数据元素的集合，成为顶点集。数据关系R：R={VR}VR={

4、v，w∈V且P（v，w），表示从v到w的弧，谓词P（v，w）定义了弧的意义或信息}4：抽象数据类型树的定义如下：ADTTree{数据对象D:D是具有相同

5、特性数据元素的集合。数据关系R：若D为空集，则称为空树；若D仅含一个元素数据，则R为空集，否则R={H}，H是如下二元关系：（1）在D中存在唯一的称为根的数据元素root，它在关系H下无前驱；（2）若D-{root}≠，则存在D-{root}的一个划分D1，D2，…，Dm（m>0），对任意j≠k（1≤j,k≤m）有Dj∩Dk=，且对任意的I（1≤i≤m），惟一存在数据元素xi∈Di有∈H；（3）对应于D-{root}的划分，H-{，…，}有惟一的一个划分H1，H2，…，Hm（m＞0），对任意j≠k(1≤j，k≤m)有Hj∩Hk=，且对

6、任意I（1≤i≤m），Hi是Di上的二元关系，（Di，{Hi}）是一棵符合本定义的树，称为跟root的子树。5:本程序包括两个模块，调用关系比较简单：（1）主程序模块（2）带权无向图模块。程序各模块之间的调用关系如下：主程序模块带权无向图模块三．详细设计#include#include#include精彩文档实用标准文案usingnamespacestd;#defineMOD101#defineMAXN30intset[MAXN];intrank[MAXN];typedefstructMintree{//最小生成树结构体定义intx,y

7、;intdis;}Mintree;Mintreemap[MAXN],mst[MAXN];boolcmp(constMintreea,constMintreeb){returna.dis

8、ge(intx,inty)精彩文档实用标准文案{//合并集合函数intfx=Find(x);intfy=Find(y);if(fx!=fy){//两端点不在一个集合，合并并返回真if(rank[fx]>rank[fy]){set[fy]=fx;}elseif(rank[fx]