第十章-梁地应力-习的题目问题解释

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1、实用标准文案习题Fl/2l/2AB10−1一工字型钢梁，在跨中作用集中力F，已知l=6m，F=20kN，工字钢的型号为20a，求梁中的最大正应力。解：梁内的最大弯矩发生在跨中查表知20a工字钢则10−2一矩形截面简支梁，受均布荷载作用，梁的长度为l，截面高度为h，宽度为b，材料的弹性模量为E，试求梁下边缘的总伸长。qlABbh解：梁的弯矩方程为则曲率方程为梁下边缘的线应变下边缘伸长为10−3已知梁在外力作用下发生平面弯曲，当截面为下列形状时，试分别画出正应力沿横截面高度的分布规律。解：各种截面梁横截面上的正应力都是沿高度线性分布的。中性

2、轴侧产生拉应力，另一侧产生压应力。精彩文档实用标准文案10−4一对称T形截面的外伸梁，梁上作用均布荷载，梁的尺寸如图所示，已知l=1.5m,q=8KN/m，求梁中横截面上的最大拉应力和最大压应力。l/3BCqAl10cm8cm4cm4cm解：1、设截面的形心到下边缘距离为y1则有则形心到上边缘距离于是截面对中性轴的惯性距为2、作梁的弯矩图1.778kN.m1.0kN.m0.667m设最大正弯矩所在截面为D，最大负弯矩所在截面为E，则在D截面在E截面上所以梁内，精彩文档实用标准文案10−5一矩形截面简支梁，跨中作用集中力F，已知l=4m，

3、b=120mm，h=180mm，弯曲时材料的许用应力[σ]=10Mpa，求梁能承受的最大荷载Fmax。Fl/2l/2ABbh解：梁内的最大弯矩发生在跨中矩形截面梁则由得即10−6由两个28a号槽钢组成的简支梁，如图所示，已知该梁材料为Q235钢，其许用弯曲正应力[σ]=170Mpa，求梁的许可荷载[F]。F2mBAFF2m2m2m解：作弯矩图3F3F4F梁内的最大弯矩发生在跨中矩形截面梁则由得即精彩文档实用标准文案10−7圆形截面木梁，梁上荷载如图所示，已知l=3m，F=3kN，q=3kN/m，弯曲时木材的许用应力[σ]=10MPa，试

4、选择圆木的直径d。CAqdFll/3ABC3kN.m1.167m2.042kN.m解：作弯矩图则由得即，得ABPF1m4m10mCD1m10−8起重机连同配重等重P=50kN，行走于两根工字钢所组成的简支梁上，如图所示。起重机的起重量F=10kN，梁材料的许用弯曲应力[σ]=170Mpa，试选择工字钢的型号。设全部荷载平均分配在两根梁上。解：设起重机左轮距A端为x，则有，从而确定出，即梁内出现的最大弯矩为则由得又对于本题精彩文档实用标准文案所以查表选25b号工字钢。10−9两个矩形截面的简支木梁，其跨度、荷载及截面面积都相同，一个是整体

5、，另一个是由两根方木叠置而成，试分别计算二梁中的最大正应力。qlBAaa2aaa解：1、第一种情况梁内的最大弯矩发生在跨中矩形截面梁则2、第二种情况梁内的最大弯矩发生在跨中矩形截面梁则10−10直径d=0.6mm的钢丝绕在直径D=600mm的圆筒上，已知钢丝的弹性模量E=2×105MPa，试求钢丝中的最大正应力。解：由得或精彩文档实用标准文案10−11一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。已知F=5kN，a=1.5m，[σ]=10Mpa。试确定弯曲截面系数最大时矩形截面的高宽比h:b，以及梁所需木料的最小直径d。bhdABaFFa3aCD解

6、：由得，又所以时取极大值，所以弯曲截面系数最大时，，，即梁内的最大弯矩矩形截面梁则由得即10−12一铸铁梁如图所示。已知材料的拉伸强度极限σb=150Mpa，压缩强度极限σbc=630Mpa，试求梁的安全因数。1m0.5m1mABD16kNC32kN160200401010解：1、设截面形心距离下边缘为y1精彩文档实用标准文案则有则形心到上边缘距离于是截面对中性轴的惯性距为8kN.m12kN.m2、作梁的弯矩图C截面B截面上所以有，，取安全系数为3.709。10−13一简支工字型钢梁，工字钢的型号为28a，梁上荷载如图所示，已知l=6m

7、，F1=60kN，F2=40kN，q=8kN/m，钢材的许用应力[σ]=170Mpa，[τ]=100Mpa，试校核梁的强度。qABl/6F1F2l/62l/3解：作内力图精彩文档实用标准文案80.7kN67.3kN12.7kN72.7kN59.3kN19.3kN2.588m76.7kN.m63.3kN.m86.8kN.m则有而10−14一简支工字型钢梁，梁上荷载如图所示，已知l=6m，q=6kN/m，F=20kN，钢材的许用应力[σ]=170Mpa，[τ]=100Mpa，试选择工字钢的型号。qABl/2Fl/2解：作内力图28kN10k

8、N57kN.m10kN28kN由得精彩文档实用标准文案查表选25a（考虑5%误差可以选则22b）。对于所选型号，梁内出现的最大切应力为（如为22b，）所以工字钢型号为25a（或22b）。10−15由工字钢制