高二物理暑假专题 动量和能量 北师大版

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1、高二物理暑假专题动量和能量北师大版一.本周教学内容：暑假专题——动量和能量力的效应：力对时间的积累效应——动量定理Ft＝p2－p1，当合外力的冲量为零时，系统动量守恒p1＝p2。力对空间的积累效应——动能定理Fs＝Ek2－Ek1，当只有重力和弹簧弹力做功时，机械能守恒E1＝E2。（一）动量定理和动能定理动量和动能是从不同角度描述物体运动状态的物理量。动量是矢量，而动能是标量；物体动量的变化用外力的冲量来量度，而动能的变化则用外力的功来量度。动量定理和动能定理的公式分别为：Ft＝mv2－mv1①虽然两个公式分别为矢量式和标量式，但不难看出二者仍有很多相同的地方。首先两个

2、公式的形式是相似的；其次式中的v1、v2和s均应相对于同一惯性系；再者合外力的冲量Ft与合外力的功Fs在求解方法上也具有相似性，即可以先求合力F再求它的冲量或功，也可以先求各分力的冲量和功再合成。（二）动量守恒定律和机械能守恒定律如果说动量定理和动能定理研究对象仅限于单个物体的话，那么动量守恒定律和机械能守恒定律的研究对象则一定是由多个物体所构成的系统。二者的数学表达式常用形式分别为在应用两个守恒定律解题时首先要注意系统的确定和守恒条件的确定。两个守恒定律的条件含义是完全不同的，解题时千万不能混为一谈。1.动量守恒的条件①动量守恒定律的条件是系统不受外力的作用，但是实

3、际上，根本不受外力作用的系统是不存在的，只要系统受的合外力为零，那么该系统就将严格遵循动量守恒定律，因为“合外力为零”与“不受外力作用”在对系统运动状态的变化上所产生的效果是相同的。②在实际情况中，合外力为零的系统也是很少遇到的，因此在解决实际问题时，如果系统内部的相互作用力（即内力）远比它们所受的外力大（例如相互作用时间极短的碰撞类问题就是如此）就可忽略外力的作用，应用动量守恒定律去处理。③动量守恒定律表示的是物理量之间的矢量关系，所以若系统所受的合外力并不为零，但合外力在某个方向上分量为零时，那么尽管系统的总动量不守恒，但总动量在该方向上的分量却是守恒的，例如平抛

4、或斜抛出去的物体，它们只在竖直方向上受到外力，而水平方向上不受外力作用，因此尽管该物体在飞行的过程中总动量不守恒但在水平方向上动量却是守恒的。2.机械能守恒的条件“只有重力和弹力做功”这一条件可理解为包含下列三种情况：①只受重力或弹力；②除重力和弹力外，其他力不做功；③除重力和弹力，其他力做功的代数和为零。如汽车爬坡时，若牵引力和阻力相等则属于这种情况。这里的“其他力”包括外力和内力，如炸弹爆炸、气体膨胀等均属于内力做功造成了机械能的改变。在具体的题目中，判断机械能是否守恒至关重要，一定要认真分析，千万不能想当然。例如，如图所示的各种情况下，均不计一切摩擦，在判断A、

5、B机械能是否守恒时，不少同学仅凭以往做题所得来的片面的感性认识，认为物体沿斜面和曲面滑动时，支持力不做功，杆对小球的作用力在球摆动过程中对球也不做功，所以下列各种情况中，物体A的机械能均守恒。仔细分析不难发现，这四种情况下，物体A所受的支持力或杆的拉力对A均做负功，A的机械能减少。而A和B构成的系统却满足守恒条件，在运动的过程中机械能守恒。【典型例题】例1.一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下。在槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下，如图所示，木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？解析：圆槽固定时，木块下滑过程中只有重力做功，木

6、块的机械能守恒。木块在最高处的势能全部转化为滑出槽口时的动能。由：圆槽可动时，当木块开始下滑到脱离槽口的过程中，对木块和槽所组成的系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒。设木块滑出槽口时的速度为v2，槽的速度为u，则：mv2＋Mu＝0③又木块下滑时，只有重力做功，机械能守恒，木块在最高处的势能转化为木块滑出槽口时的动能和圆槽的动能，即：联立③④两式解得木块滑出槽口的速度：因此，两种情况下滑出槽口的速度之比：例2.如图所示，在光滑水平面上有两辆车处于静止状态，其上分别站有甲、乙两个小孩，每辆车和小孩的总质量均为M，甲车上的小孩拿着一质量为m的球。现小孩甲将球抛给乙，乙

7、接住后又抛回给甲，如此重复多次，最后球又回到了甲的手中，求甲、乙两车最后的速率之比。解析：此题若先以甲车及其上的小孩和球为研究对象，应用动量守恒定律列出方程，再以乙车、小孩乙及球为研究对象同样列方程，如此这样分析下去，将非常繁锁。可见，这样选取研究对象显然是不好的。因为在抛球的过程中，只有两车、两个小孩和球组成的系统之间发生相互作用，因此可以两车、两小孩及球组成的系统为研究对象，以第一次小孩甲抛球时为初态，以最后小孩甲接住球为末态进行研究。因系统在水平方向不受外力，故系统动量守恒。初态系统的总动量为零；末态甲车、小孩及球的总动量为（M＋m）v甲，乙车