boost小信号建模

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1、实用标准文案3（30分）Project:ControlLoopDesignandSimulationofaBoostConverterFig.1showsacircuitdiagramofaboostconverterandtheparametersforcircuitelements.Fig.1.Boostconvertercircuitdiagramandsystemparameters1）Derivethelarge-signalaveragemodeloftheboostconverteranddrawthecorrespon

2、dingcircuitdiagram.2）Derivethesmall-signalmodeloftheboostconverteranddrawthecorrespondingcircuitdiagram.3）Fromthesmall-signalmodel,derivethecontroltooutputtransferfunction(Gvd)andplotitsfrequency-domainresponse(Bodeplot)withMATLAB‘bode’command.4）Designacontrollertocompe

3、nsatetheopen-loopBodeplotwithMATLAB‘sisotool’toolbox.Clearlymarkthepolesandzerosofthedesignedcontrollerandthephasemarginofthecompensatedsystem.Writedownthecontrollertransferfunction.5）SimulatetheperformanceofthecompensatedconvertersysteminMATLAB/Simulinkwiththeconverter

4、averagemodelandthedesignedcontroller.Adddisturbancestotheinputvoltageandloadpowerandrecordtheoutputvoltagewaveforms.Areportcontainingtheabovefiveaspectsisrequired.精彩文档实用标准文案准备工作：小信号模型是一种平均模型，它是假设在稳态情况下，对系统加一低频的交流扰动信号，然后可以得到扰动信号之间的传递函数。对于boost电路来说，由于开关频率很高（220kHz），所以，可以利

5、用小信号的方法，来得到系统中各量之间的传递函数。另外可以看到，电容上的内阻相对于负载电阻来说非常小，因此在建模的时候可以直接忽略。1、大信号平均状态方程的建立假设有一开关函数，当开关管导通时，为1，挂断时为0。当时，根据电感两端电压和通过电容的电流列方程：（1）当时，根据电感两端电压和通过电容的电流列方程：（2）将开关函数等效为占空比，将（1）式乘，将（2）两式乘，并分别将两式相加并化简可以得到：（3）这就是boost电路的大信号平均模型。等效电路如下图所示：精彩文档实用标准文案图1平均模型等效电路2、小信号模型的建立加入扰动量、、、

6、，可以得到如下的小信号扰动模型：（4）忽略高阶无穷小项及稳态项可以得到其小信号模型如下：（5）若为电阻性负载，假设：，并令根据上式，我们可以画出小信号模型的电压回路及电流回路等效电路图：图1电压回路等效电路精彩文档实用标准文案图2电流回路等效电路从图1和图2可以看出，两个回路有一定的关系，电压回路中，受控电压源的电流为电流回路中受控电流源电流的，而其电压为倍，所以，可以利用一理想变压器将这两个电路连接起来，如图3所示。图3BOOST电路等效模型根据图3中所示的电路关系，来得到各个量之间关系。首先，对图3进行拉氏变换，可以得到如图4所示

7、的s域等效电路图。图4BOOST电路s域下的等效电路模型精彩文档实用标准文案由于在小信号下建立的模型，那么在稳态时，必定满足以下关系：（6）可以得到稳态值：（7）把上式带入到图4，并忽略电容内阻，可以得到Boost变换器线性化小信号交流模型：图5s域等效电路（3）根据图5，忽略电容内阻，进行拉式变换可以得到如下的结果：（8）转化为传递函数可得：（9）忽略电容内阻，取D为0.6，Vg为48V，V为120V，电感值为100μH，电容值为330μF，电阻值为12Ω，只考虑脉冲扰动的影响，可得占空比dˆ(s)和输出电压V之间的传递函数：精彩文

8、档实用标准文案（10）在matlab中绘制bode图如下：图1传递函数伯德图（4）控制器的设计设计一个控制器，用MATLAB的“sisotool”工具箱对开环Bode绘图进行补偿。明确设计控制器的极点和零点，补偿系统的相