高二物理动量守恒定律的应用知识精讲 人教版

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1、高二物理动量守恒定律的应用知识精讲人教版一.本周教学内容：动量守恒定律的应用二.知识要点：（一）动量守恒定律的“三适用”“三表达”动量守恒定律的内容：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。因动量是状态量，只要系统满足动量守恒条件，整个过程系统的总动量都应是守恒、不变的。我们应用此定律只需考虑初、末两状态即可，即。因此，应用动量守恒定律解题，可将复杂的物理过程隐含在内，从而将问题简化，使动量守恒定律成为解决力学问题的有力工具。“三适用”——以下三种情况可应用动量守恒定律解题。1.若系统不受外力或外力之和为零，则系统

2、的总动量守恒[例1]如图1所示，一车厢长度为、质量为M，静止于光滑的水平面上，车厢内有—质量为m的物体以初速度向右运动，与车厢来回碰撞n次后静止于车厢中，这时车厢的速度为（）A.，水平向右B.零C.D.解析：当物体在车厢内运动及与车厢壁碰撞过程中，物体及车厢组成的系统所受外力有重力和支持力，合力为零，故系统总动量守恒。系统的初动量为，当物体静止于车厢中时，二者具有相同的速度，设为，由动量守恒定律得，解得，C对。2.若系统所受外力之和不为零，则系统的总动量不守恒，但如果某一方向上的外力之和为零，则该方向上的动量守恒。[例2]一门旧式大炮，

3、炮身的质量为M，射出炮弹的质量为m，对地的速度为，方向与水平方向成角，若不计炮身与水平地面的摩擦，则炮身后退速度的大小为（）A.B.C.tD.解析：大炮在射出炮弹的过程中，系统所受外力有重力和支持力，如图2所示，因炮弹在炮筒内做加速运动，加速度的方向与水平方向成角斜向上，竖直分加速度（向上），这也是系统在竖直方向上的加速度，因此，系统的外力之和不为零，总动量不守恒。但系统在水平方向不受外力，因此水平方向动量守恒。设炮身后退的速度大小为，规定炮身运动的反方向为正方向，在水平方向应用动量守恒定律得，解得。3.若系统所受外力之和不为零，但外力

4、远小于内力，可以忽略不计，则物体相互作用过程动量近似守恒。如碰撞、爆炸等问题。[例3]质量为M的木块放在水平地面上，处于静止状态，木块与地面间动摩擦因数为，一颗质量为m的子弹水平射入木块后，木块沿水平地面滑行了距离后停止，试求子弹射入木块前速度。解析：子弹射入木块过程中，木块受地面的摩擦力为，此力即为子弹与木块组成的系统的合外力，不为零。但子弹与木块间的相互作用力>>，摩擦力可忽略不计，系统的动量近似守恒。设子弹射入木块后，子弹与木块的共同速度为，由动量守恒定律得①此后子弹与木块一起做匀减速直线运动②由运动学公式得：③由①②③解得此题②

5、③式亦可用动能定理求解。“三表达”——动量守恒定律有三种常用的数学表达式（1）系统的初动量等于末动量，即（2）若A、B两物体组成的系统在相互作用过程中动量守恒，则（“—”表示与方向相反）[例4]质量相等的三个小球a、b、c在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的三个球A、B、C相碰（a与A碰，b与B碰，c与C碰）。碰后，a球继续沿原来的方向运动，b球静止不动，c球被弹回而向反方向运动。这时，A、B、C三球中动量最大的是（）A.A球B.B球C.C球D.由于A、B、C三球的质量未知，无法判定解析：由题意可知，三球在碰撞过程中动

6、量均守恒，a、b、c三球在碰撞过程中，动量变化的大小关系为：>>。由动量守恒定律知，，。所以A、B、C三球在碰撞过程中动量变化的大小关系为：>>又A、B、C的初动量均为零，所以碰后A、B、C的动量大小关系为>>，选项C正确。3.若A、B两物体相互作用过程中动量守恒，则（、分别为此过程中A、B位移的大小）[例5]一平板小车静止在光滑水平面上，车的右端安有一竖直的板壁，车的左端站有一持枪的人，此人水平持枪向板壁连续射击，子弹全部嵌在板壁内未穿出，过一段时间后停止射击。则（）A.停止射击后小车的速度为零B.射击过程中小车未移动C.停止射击后，

7、小车在射击之前位置的左方D.停止射击后，小车在射击之前位置的右方解析：在发射子弹的过程中，小车、人、枪及子弹组成的系统动量守恒，因此，停止射击后小车的速度为零，选项A正确。又射击过程子弹向右移动了一段位移，则车、人、枪必向左移动一段位移，设子弹的质量为m，车、人、枪的质量为M，由动量守恒定律得，选项C正确，此题答案A、C。（二）平均动量守恒若系统在全过程中动量守恒（包括某一方向上动量守恒），则这一系统在全过程中的平均动量也必守恒。如果物体系是由两个物体组成的，且相互作用前两物体均静止，相互作用后均发生运动，则使用时应明确：必须是相对同一

8、参照物位移的大小，当符合动量守恒定律的条件，而又仅涉及位移而不涉及速度时，通常可用平均动量求解。[例6]载人气球原来静止于高的高空，气球的质量为M，人的质量为m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长?解析：