高中物理轻核的聚变 例题解析 新课标 人教版 选修1-2

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1、轻核的聚变例题解析　【例1】4个氢核聚变成一个氦核，同时放出两个正电子.写出聚变核反应方程，并算出在这次聚变中能放出多少能量，已知【分析】聚变反应中也遵循质量数守恒和电荷数守恒.由反应中的质量亏损，用质能方程即可算出释放的能量.【解】聚变反应式为核反应中的质量亏损为△m＝4mH-（mHe+2me）=0.0276u，所以释放的核能为△E=△mc2=0.0276uc2=0.0276×931.5MeV＝25.71MeV.【例2】1kg的氘和氚全部发生热核反应，释放出的核能相当于多少热值q=2.94×107J／kg的煤完全燃烧放出的能量？已知氘核质量m1=2.0141u，氚核质量m2=3.0160u，

2、氦核质量m3=4.0026u，中子质量m4=1.0087u.【分析】氘和氚聚变的核反应式为根据核反应中的质量亏损，用爱因斯坦方程即可算出聚合成一个氦核时所释放的核能.由聚合时氘核和氚核的质量比可知1kg氘和氚全部聚合时能形成氦核的个数，即可算出释放的总能量.【解】根据核反应方程知反应中的质量亏损为△m＝m1＋m2-（m3＋m4）＝2.0141u＋3.0160u-（4.0026u＋1.0087u）＝0.0188u.由爱因斯坦方程得聚合成一个氦核释放的核能为△E＝△mc2＝0.0188uc2＝0.0188×931.5MeV=17.51MeV=28.02×10-13J.根据完全反应条件可知1kg的氘

3、和氚中含有的氘原子核数和氚原子核数均为这也就是能发生聚变的次数.所以1kg氘和氚完全反应释放的核能为它所相当的煤的质量数为【例3】如果1g氢完全聚变，根据上题的数据，可放出多少能量？相当于多少热值2.93×107J／kg的煤所释放的能量？【分析】根据1g氢中含有的氢核个数，可知能聚合成多少氦，利用上题数据就可算出释放的能.用它除以煤的热值，即得煤的质量数.【解】1g氢中含有的氢核数为:由于每4个氢核聚变能放出25.71MeV能量，所以1g氢含有的氢核完全聚变放出的能量为:相当于高热值煤的质量数为:=21.1t.【说明】由计算可知，聚变所释放的能量更大，这正是氢弹比原子弹更具威力的原因.【例4】

4、两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核(氦的同位素).已知氘核质量mD=2.0136u，氦核质量me=3.0150u，中子质量mn=1.0087u.（1）写出聚变方程并算出释放的核能（已知1uc2=931.5MeV）；（2）若反应前两氘核的动能均为Eko=0.35MeV，它们正面对撞发生核聚变，且反应后释放的核能全部转变为动能，则反应产生的氦核和中子的动能各为多大？【分析】根据核反应前后的质量亏损，用爱因斯坦方程即可算出核能.2.两氘核原有的动能和核反应中释放的核能完全转化为生成的氦核和中子的动能，由总能量守恒和动量守恒即得.【解】1.聚变的核反应方程为这个核反应中的质量亏损由爱因斯坦质能方程得释

5、放的核能2.把两个氘核作为一个系统，对撞过程中动量守恒.由于反应前两氘核动能相同，其动量等值反向，因此，反应前后系统的总动量恒为零，即又由于反应前后总能量守恒，故反应后氦核和中子的总动能为因为mHe∶mn=3∶1，所以氦核和中子的速率之比把这两个关系代入（2）式得即（3.26+2×0.35）MeV=4EKHe.得氦核的动能和中子的动能分别为