高中数学空间几何体小结练习题 新课标 人教版 必修2(a)

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1、同步练习32空间几何体小结一、选择题1.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是(D)A.B.C.D.2.棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3，则（A）A．S1

2、）A．B．C．D．5.将一块边长为2的正三角形铁皮沿各边的中位线折叠成一个正四面体，则这一正四面体某顶点到其相对面的距离是（A）A．B．C．D．二、填空题6.一个正方体的棱长为2，将八个直径各为1的球放进去之后，正中央空间能放下的最大的球的直径为__________.7.若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积的值是___________.（只需写出一个可能的值）8.已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球直径的，且，，则该球的表面积为__________．　　9.在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A0，B0，分别为侧

3、棱AA1，BB1上的点，且知BB0:B0B1=3:2，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2:1，则AA0:A0A1=.10.正四棱锥P—ABCD的五个顶点在同一球面上，若正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为2，则此球的表面积为_____．三、解答题11.用一张长、宽分别为8cm和4cm的矩形硬纸折成正四棱柱的侧面，求此正四棱柱的对角线长.12.长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，BB1=5，一只蚂蚁从点A出发沿表面爬行到点Cl，求蚂蚁爬行的最短路线的长．13.甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成，其空间构

4、型为一正四面体，碳原子位于该正四面体的中心，四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上，若将碳原子和氢原子均视为一个点，且碳原子与每个氢原子间的距离都为a，求以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积．14.三棱柱ABC—A1B1C1的底面是边长为a的正三角形，顶点A1到底面各顶点的距离相等，侧棱AA1和底边AB的夹角为45°，求此三棱柱的侧面积和体积．【同步练习32答案】1.D2.A3.D4.B5.A6.7.或或8.9.2:310.3611.或12.沿长方体的一条棱剪开，使点A和点Cl展在同一平面上，求线段ACl的长即可，有如右图所示的三种剪法：(

5、1)若将C1D1剪开，使面AB1与面A1C1共面，可求得ACl=；(2)若将AD剪开，使面AC与面BCl共面，可求得ACl=；(3)若将CCl剪开，使面BCl与面ABl共面，可求得ACl=.故比较可得蚂蚁爬行的最短路线长为13.14.