高中物理第一册曲线运动中的动力学问题 同步练习

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1、曲线运动中的动力学问题同步练习1．如图，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，由于球对杆有作用，使杆发生了微小形变，关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系，正确的是　（C）A．形变量越大，速度一定越大　　　　　B．形变量越大，速度一定越小C．形变是为零，速度一定不为零　　　　D．速度为零，可能无形变2．如图所示，水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块；B、C处物块的质量相等，为m，A处物块的质量为2m；A、B与轴O的距离相等，为r，

2、C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是（ABC）A．C处物块的向心加速度最大B．B处物块受到的静摩擦力最小C．当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块D．当转速继续增大时，最后滑动起来的是A处的物块3．两个正、负点电荷，在库仑力的作用下，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，以下说法中正确的是（BC）A．它们所受的向心力大小不相等　　　　　B．它们做匀速圆周运动的角速度相等C．它们的线速度与其质量成反比　　　　D．它们的运动半径与电荷量成反

3、比4．如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量m=2kg，A与盘面间的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k=0．5），试求：（1）当圆盘转动的角速度ω=2rad/s，物块与圆盘间的摩擦力为多大?方向如何?（2）若使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度是多大?（取g=10m/s2）答案：⑴方向为指向圆心。　　　　　　　⑵　　　　　　　　　　　　　　　5．如图一条不可伸长的轻绳长为L，一端用手握住，另一端系一质量为m的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为R，角速

4、度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为R的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动，若人手做功的功率为P，求：（1）小球做匀速圆周运动的线速度大小；（2）小球在运动过程中受到的摩擦力的大小．答案：（1）v=（R2+L2）1/2（2）f=P/ω（R2+L2）1/26．光滑水平面上，一个质量为2kg的物体从静止开始运动，在前5s受到一个沿正东方向大小为4N的水平恒力作用；以第5s未开始改为一个沿正北方向大小为2N的水平恒力作用了10s，求物体在这15s内的位移和15s末的速度．答案：（1）s=135m，方向东偏北θ=a

5、rctan2/5（2）v=14．1m/s，方向东偏北α=4507．铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h．弯道半径r/m660330220165132110内外轨高度差h/mm50100150200250300（1）根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r=440m时，h的设计值；（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车

6、轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v（以km/h为单位，结果取整数；路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）（3）随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求．为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高．请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？答案：（1）分析表中数据可得，每组的h与r之乘积均等于常数C=660m×50×10－3m=33m2因此h·r=33（或h=33）当r=440m时，有：h=m=

7、0.075m=75mm（2）转弯中，当内外轨对车轮没有侧向压力时，火车的受力如图所示．由牛顿第二定律得：因为θ很小，有：得：代入数据得：v=15m/s=54km/h（3）有效措施有：a．适当增大内外轨的高度差h；b．适当增大铁路弯道的轨道半径r．8．水平放置的木柱，横截面为边长等于a的正四边形ABCD；摆长l=4a的摆，悬挂在A点（如图1—14所示），开始时质量为m的摆球处在与A等高的P点，这时摆线沿水平方向伸直；已知摆线能承受的最大拉力为7mg；若以初速度v0竖直向下将摆球从P点抛出，为使摆球能始终沿圆弧运动，并最后击

8、中A点．求v0的许可值范围（不计空气阻力）．答案：摆球先后以正方形的顶点为圆心，半径分别为R1=4a，R2=3a，R3=2a，R4=a为半径各作四分之一圆周的圆运动．当摆球从P点开始，沿半径R1=4a运动到最低点时的速度v1，根据动量定理①当摆球开始以v1绕B点以半径R2=3a作圆周运动时，摆线拉力最大，为Tmax=